这到底是怎么一回事~我不明白课堂上老师所讲~谁能具体教我一下?讲详细点
因为在对mx^2+nx+p做因式分解的时候,需要假定
mx^2+nx+p=(ax+b)(cx+d)
=abx^2+(ad+bc)x+bc
比较系数得到m=ac,p=bd,n=ad+bc。 这就是十字交叉法的依据。
在观察到m=ac,p=bd以后,需要确定n=ad+bc是否成立。就使用试验的方法。就是
。ax+b
。。\/
。。/\
。cx+d(*
-------
bcx+adx=(ad+bc)x如果成立,因式分解就成功。 否则改变ac,bd,再再一次,。。。。。。
例如6x^2-17x+12中因为m=6=1*6=2*3,p=12=1*12=2*6=3*4=(-1)(-12)=。。。
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因为在对mx^2+nx+p做因式分解的时候,需要假定
mx^2+nx+p=(ax+b)(cx+d)
=abx^2+(ad+bc)x+bc
比较系数得到m=ac,p=bd,n=ad+bc。
这就是十字交叉法的依据。
在观察到m=ac,p=bd以后,需要确定n=ad+bc是否成立。就使用试验的方法。就是
。ax+b
。。\/
。。/\
。cx+d(*
-------
bcx+adx=(ad+bc)x如果成立,因式分解就成功。
否则改变ac,bd,再再一次,。。。。。。
例如6x^2-17x+12中因为m=6=1*6=2*3,p=12=1*12=2*6=3*4=(-1)(-12)=。。。
排出前面的式子:十字交叉--做乘法试验,一直到2(-4)+3(-3)=-17为止,就得到
6x^2-17x+12)=(2x-3)(3x-4)。
当然不要把这个方法看成万能的。因为有很多二次三项式不能够在有理数范围内分解。更为重要的是掌握:配方法,公式法。收起