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已知M属于RA大于B大于1

已知M属于R,A大于B大于1,f(x)=mx/(x-1),试比较f(a)与f(b)的大小已知M属于R,A大于B大于1,f(x)=mx/(x-1),试比较f(a)与f(b)的大小

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2012-04-12

0 0
    f(a)-f(b)=[ma/(a-1)]-[mb/(b-1)] =[ma*(b-1)-mb*(a-1)]/[(a-1)*(b-1)] =(mab-ma-mab+mb)/[(a-1)*(b-1)] =m(b-a)/[(a-1)*(b-1)] 已知a>b>1 所以,b-a<0,a-1>0,b-1>0 所以,(b-a)/[(a-1)*(b-1)]<0 则: ①m<0时,m(b-a)/[(a-1)*(b-1)]>0,则f(a)>f(b); ②m=0时,m(b-a)/[(a-1)*(b-1)]=0,则f(a)=f(b); ③m>0时,m(b-a)/[(a-1)*(b-1)]<0,则f(a)<f(b)。
    。

2012-04-12

50 0
f(x)的倒数是-m/(x-1)2,所以当m大于零时,f(x)是减函数,f(a)小于f(b);当m小于零时,f(x)是增函数,f(a)大于f(b)。 还可以有图像看出

2012-04-11

48 0
f(x)的倒数是-m/(x-1)2,所以当m大于零时,f(x)是减函数,f(a)小于f(b);当m小于零时,f(x)是增函数,f(a)大于f(b)。

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