数学题

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿、1对翅膀），三种动物各有几只？算术方法解答。

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2011-12-13

4 0

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿、1对翅膀），三种动物各有几只？总共有18只如果蜘蛛也是6条腿，那么总共就应该有18×6=108条腿实际有118条腿，两者相隔118-108=10 所以，蜘蛛个数=10÷(8-6)=5只那么，蜻蜓和蝉总共就有18-5=13只如果蜻蜓也是1对翅膀，那么总共就有翅膀13×1=13对实际有20对，两者相隔20-13=7对所以，蜻蜓个数=7÷(2-1)=7只则，蝉的个数=13-7=6只。
。

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以***

2011-12-13

1364 0

解:设蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，则 X+Y+Z=18 （1） 8X+6Y+6Z=118 （2） 2Y+Z=20 （3）解方程组（1）*6，即6X+6Y+6Z=108。
带入（2），则 2X=10，所以X=5 将X=5代入（1）中，则Y+Z=13，将Y+Z=13代入（3）则 Y=7，Z=13-7=6 所以蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只。

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1***

2011-12-13

1364 0

设蜘蛛=x，蜻蜓=y，蝉=z,则： x+y+z=18; 8x+6y+6z=118; 2y+z=20; 联解得：x=5，y=7，z=6 算术法一样的；先由翼计算开始，蝉的数量为：20-2*蜻蜓；那么由一共18只，可知：蜘蛛的数量为： 18-蜻蜓-（20-2*蜻蜓）= 蜻蜓-2；再由总共118腿可得：（蜻蜓-2）*8+蜻蜓*6+（20-2*蜻蜓）*6=2*蜻蜓-16+120=2*蜻蜓+104=118 所以蜻蜓=14/2=7 蝉=20-2*7=6 蜘蛛=7-2=5。
。

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宋***

2011-12-13

1358 0

先来考虑腿的问题，假设只有蜘蛛 118/8=14……6 所以可以看出14只蜘蛛，1只六条腿的昆虫但是题中说共有18只昆虫因为昆虫的个数必须是整数所以假设蜘蛛是11只，那么六条腿的昆虫就有5只，但是还不符合18只的要求于是再假设蜘蛛8只，那么六条腿的昆虫就有9只，还是不符合再假设蜘蛛5只，那么六条腿的昆虫就有13只这样就符合了，这样蜘蛛的个数就肯定了六条腿的昆虫有13个，要满足20双翅膀假设全是蜻蜓，那么就要26双翅膀，不符合要求，那么假设蝉2只（蝉的数量必须是偶数，不然蜻蜓的个数就不是整数了），那么蜻蜓是11只，翅膀的个数还是不符合再假设蝉4只，那么蜻蜓是9只，还是不符合再假设蝉6只，那么蜻蜓是7只，就符合了所以这道题就是蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只。
。

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2***

2011-12-13

1348 0

设蜘蛛蜻蜓蝉的数量分别是x y z x+y+z=18 8x+6y+6z=118 2y+z=20 解得x=5 y=7 z=6 明白了吗？？

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牛***

2011-12-13

1363 0

：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？ 6×18=108（条） ②有蜘蛛多少只？（118-108）÷（8-6）=5（只） ③蜻蜒、蝉共有多少只？ 18-5=13（只） ④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对） ⑤蜻蜒多少只？（20-13）÷( 2-1）= 7（只）蝉:13-7=6（只）。

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