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利用广义逆矩阵求解线性方程组
原文：
我们已经熟悉了用逆矩阵来求解线性方程组，但是，这种方法只适用于系数矩阵为方阵的时候。而在处理实际问题时，用的更普遍的往往是较为一般的线性方程组，即系数矩阵多数情况并非方阵，那么我们引入广义逆矩阵来研究并表示它的解。 与其它求解方法相比，该方法对解的讨论更加完整，表达形式也更加简洁系统。
关键词：
广义逆矩阵，线性方程组，最小二乘逆，最小范数逆
1．引言
对于方阵，若 ，则有方阵 使 ，并称 是 的逆矩阵，记为 ，但是当 不是方阵或 虽是方阵但 时，则上述逆矩阵就不存在。 近年来，由于解决各种问题的需要，把逆矩阵的概念推广到非方阵或退化方阵，得到各种...全部
利用广义逆矩阵求解线性方程组
原文：
我们已经熟悉了用逆矩阵来求解线性方程组，但是，这种方法只适用于系数矩阵为方阵的时候。而在处理实际问题时，用的更普遍的往往是较为一般的线性方程组，即系数矩阵多数情况并非方阵，那么我们引入广义逆矩阵来研究并表示它的解。
与其它求解方法相比，该方法对解的讨论更加完整，表达形式也更加简洁系统。
关键词：
广义逆矩阵，线性方程组，最小二乘逆，最小范数逆
1．引言
对于方阵，若 ，则有方阵 使 ，并称 是 的逆矩阵，记为 ，但是当 不是方阵或 虽是方阵但 时，则上述逆矩阵就不存在。
近年来，由于解决各种问题的需要，把逆矩阵的概念推广到非方阵或退化方阵，得到各种推广的逆矩阵，称为广义逆矩阵。
广义逆矩阵的概念是由彭若斯（Penrose）和摩尔（moore）提出来的，它在系统理论、优化计算、统计学、数学规划乃至博弈论等领域都有着广泛地应用。
2．广义逆矩阵定义
定义1 设 ，若存在 ，满足下面的彭若斯－摩尔方程：
（1） （2） （3） （4）
的全部或一部分，则称 为 的广义逆矩阵。据此定义，广义逆矩阵的种类很多，满足四个等式中的一、二、三和全部的广义逆矩阵依次有4类、6类、4类、1类，共计15类。
我们把满足第i个方程的广义逆矩阵的全体组成的集合记为A{i},满足i，j两个方程的全部广义逆矩阵的集合记为A{i，j}，满足全部四个方程的广义逆矩阵是唯一的，记为 ，其余各类广义逆矩阵都不是唯一的。
。。。。。。
目录：
1．引言
2．广义逆矩阵定义
3．求解线性方程组要用到的广义逆矩阵
4．线性方程组解的广义逆矩阵表达式
5．利用上述理论求解一个具体问题
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