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数学难题·求极限~help~~1

1。lim（x^2-2x+6） =1^2-2*1+6 =1-2+6 =5 2。lim(x^2-4)/(x-2） =lim(x+2)*(x-2)/(x-2) =limx+2 =2+2 =4 3。 lim(x^2-6x+8)/(x^-5x+4) =lim(x-2)(x-4)/(x-1)(x-4) =lim(x-2)/(x-1) =(2-2)/(2-1) =0 4。lim[1/(1-x)-1/(1-x^3) =lim[(1+x+x^2)-1]/(1-x^3) =lim(x^2+x)/(1-x^3) =2/0 =∞ 5。 lim(sin2x)/x^2 分子有界【∈[-1,1]】，分母无穷大 所...全部

  1。lim（x^2-2x+6） =1^2-2*1+6 =1-2+6 =5 2。lim(x^2-4)/(x-2） =lim(x+2)*(x-2)/(x-2) =limx+2 =2+2 =4 3。
  lim(x^2-6x+8)/(x^-5x+4) =lim(x-2)(x-4)/(x-1)(x-4) =lim(x-2)/(x-1) =(2-2)/(2-1) =0 4。lim[1/(1-x)-1/(1-x^3) =lim[(1+x+x^2)-1]/(1-x^3) =lim(x^2+x)/(1-x^3) =2/0 =∞ 5。
  lim(sin2x)/x^2 分子有界【∈[-1,1]】，分母无穷大 所以原极限=0 6。lim(sin5x)/x =lim(sin5x)'/x'【罗必塔法则】 =lim5cos5x =5*1 =5 7。
  lim(tan3x)/(sin7x) =lim(tan3x)'/(sin7x)'【同上】 =lim(3sec^2 3x)/(7cos7x) =(3*1)/(7*1) =3/7 8。
  lim[(1+x)/x]^2x =lim[1+(1/x)]^2x =lim{[1+(1/x)]^x}^2 =e^2 【重要极限：lim[1+(1/x)]^x=e】。收起