什么是素数？
素数又名质数，一个只能被1和它本身整除的数，一个在数论中占重要研究地位的数。法国教士马丁· 梅森于１６４４年介绍了一些形式为２的Ｎ次方减１的素数，后来人们将该形式的素数称为梅森素数。
哪些数是素数
人们很难捕捉到素数的分布规律。 素数之间的间隔要多大有多大，对于无论多大的自然数n，总是存在两个素数，它们之间的距离大于n而且其间没有素数。理由很简单，对于n，以下n个整数是相继排列的，而且都是合数：（n+1）！+2，（n+1）！+3，…（n+1）！+（n+1）。 可见在（n+1）！+1和（n+1）！+（n+2）之间没有素数。
几千年来，历代数学家都希望能找到一个数学公式，把全...全部
素数又名质数，一个只能被1和它本身整除的数，一个在数论中占重要研究地位的数。法国教士马丁· 梅森于１６４４年介绍了一些形式为２的Ｎ次方减１的素数，后来人们将该形式的素数称为梅森素数。
哪些数是素数
人们很难捕捉到素数的分布规律。
素数之间的间隔要多大有多大，对于无论多大的自然数n，总是存在两个素数，它们之间的距离大于n而且其间没有素数。理由很简单，对于n，以下n个整数是相继排列的，而且都是合数：（n+1）！+2，（n+1）！+3，…（n+1）！+（n+1）。
可见在（n+1）！+1和（n+1）！+（n+2）之间没有素数。
几千年来，历代数学家都希望能找到一个数学公式，把全部素数都表示出来。欧拉找到公式N=n2+n+41，当n=－40，－39，…0，1，…39时，N都是素数，只有80个素数。
后来有人证明，N=n2+n+72491，当n=0，1，2，…11000时都是素数，也只有一万多个。可以证明，整系数多项式是不可能用来表示全部的素数，而不表示合数的。
十七世纪费马猜测，2的2n次方+1，n=0，1，2…时是素数，这样的数叫费马素数，可惜当n=5时，232+1就不是素数，至今也没有找到第六个费马素数。
18世纪发现的最大素数是231-1，19世纪发现的最大素数是2127-1，20世纪末人类已知的最大素数是2859433-1，用十进制表示，这是一个258715位的数字。
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