关于平面直线参数方程和空间直线参数方程的
给定两点如何求平面直线参数方程和空间直线参数方程。
解 1。平面情形
设P(x1,y1),Q(x2,y2)是给定的两点，M(x,y)是直线上任意一点，则
向量PM=t*向量PQ，
即(x-x1,y-y1)=t(x2-x1,y2-y1)=(t(x2-x1),t(y2-y1)),
于是 x-x1=t(x2-x1),y-y1=t(y2-y1),
所以直线的参数方程为：
x=x1+t(x2-x1),
y=y1+t(y2-y1),
其中t是参数。
2。空间情形
设P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)是给定的两点，M(x,y,z)是直线上任意一点，则
向量PM=t*向量PQ，
即(x-x...全部
给定两点如何求平面直线参数方程和空间直线参数方程。
解 1。平面情形
设P(x1,y1),Q(x2,y2)是给定的两点，M(x,y)是直线上任意一点，则
向量PM=t*向量PQ，
即(x-x1,y-y1)=t(x2-x1,y2-y1)=(t(x2-x1),t(y2-y1)),
于是 x-x1=t(x2-x1),y-y1=t(y2-y1),
所以直线的参数方程为：
x=x1+t(x2-x1),
y=y1+t(y2-y1),
其中t是参数。
2。空间情形
设P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)是给定的两点，M(x,y,z)是直线上任意一点，则
向量PM=t*向量PQ，
即(x-x1,y-y1,z-z1)=t(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
=(t(x2-x1),t(y2-y1),t(z2-z1)),
于是 x-x1=t(x2-x1),y-y1=t(y2-y1),z-z1=t(z2-z1)
所以直线的参数方程为：
x=x1+t(x2-x1),
y=y1+t(y2-y1),
z=z1+t(z2-z1),
其中t是参数。
。收起
