关于二次函数的题目~

初三二次函数题如图，抛物线y=a

解：（1）抛物线y=ax2+bx-4a经过A（1，0）、C（0，4）两点， ∴ {a+b-4a=0-4a=4。（1分） 解得 {a=-1b=-3。 ∴此抛物线的解析式为y=-x2-3x+4．（2分） （2）∵点D（m，1-m）在抛物线y=-x2-3x+4上， ∴-m2-3m+4=1-m， 解之，得m1=-3，m2=1． ∵点D在第二象限， ∴D（-3，4）． 令y=-x2-3x+4=0， 得x1=1，x2=-4． ∴B（-4，0）． ∴∠CBO=45°． 连接DC， 易知DC∥BA，DC⊥CO，DC=3， ∴∠DCB=∠CBO=45°． ∴∠BCD=45°． 过点D作DE⊥BC于E，延...全部

  解：（1）抛物线y=ax2+bx-4a经过A（1，0）、C（0，4）两点， ∴ {a+b-4a=0-4a=4。（1分） 解得 {a=-1b=-3。
   ∴此抛物线的解析式为y=-x2-3x+4．（2分） （2）∵点D（m，1-m）在抛物线y=-x2-3x+4上， ∴-m2-3m+4=1-m， 解之，得m1=-3，m2=1． ∵点D在第二象限， ∴D（-3，4）． 令y=-x2-3x+4=0， 得x1=1，x2=-4． ∴B（-4，0）． ∴∠CBO=45°． 连接DC， 易知DC∥BA，DC⊥CO，DC=3， ∴∠DCB=∠CBO=45°． ∴∠BCD=45°． 过点D作DE⊥BC于E，延长DE交y轴于F， ∴∠D=45°． ∴∠CFE=45°． ∴DE=CE=EF． ∴点F即为点D关于直线BC的对称点． ∴CD=CF=3． ∴F（0，1）． （3）∵∠CDB＞90°，∠BCD=45°， ∴∠DBC＜45° ∵∠DBP=45°， ∴点P在直线BC下方的抛物线上． 在Rt△DCE中，DC=3，∠DCE=45°， ∴DE=EC= 3根号2/2． 在Rt△BCO中，OB=OC=4，， ∴BC=4根号2． ∴BE=5根号2/2 ． ∴在Rt△BDE中，tan∠DBE= ３／５． ∵∠DBP=∠CBO=45°， ∴∠DBC=∠PBO． ∴tan∠DBC=tan∠PBO=3/5 ． 过点P作PM⊥x轴于M， ∴在Rt△BDE中，tan∠PBO=ＰＭ／ＢＭ =３／５ ． 设PM=3t，则BM=5t， ∴OM=5t-4． ∴P（5t-4，3t）． ∴-（5t-4）＾2-3（5t-4）+4=3t． 解得t1=0，t2=22/25 ． ∴P（2/5 ，66/25 ）． 。收起