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余弦定理

已知三角形ABC三边a,b,c和面积S满足S＝a^2-(b-c)^2,求tanA.

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2009-08-27

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由于bc*sinA=2S=2*[a^2-(b-c)^2]=2*(a^2-b^2-c^2+2bc)=2*(-2bc*cosA+2bc), 所以 sinA=4(1-cosA)，即 tan(A/2)=1/4， 则 tanA=2*tan(A/2)/{1-[tan(A/2)]^2}=8/15
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2009-08-26

65 0
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
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