奥数

六年级奥数甲乙两名运动员在一条环

这条环行跑道的长度是x; 跑第一圈时，乙的速度=1;甲的速度=3/2; 甲跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/3，甲的速度=3/2*4/3=2; 乙跑第二圈时速度提高了1/5,乙的速度=1*6/5=6/5; 第一次相遇点,乙=1/(1+3/2)=2x/5;甲＝3x/5; 每人跑完第一圈到出发点以后立即调头加速跑第二圈。 甲开始调头加速跑第二圈的时候，乙才跑完2/3的全长； 乙跑完第一圈到出发点以后立即调头加速跑第二圈的时候，甲又是跑了x/3 * 2=2x/3; 即是说，在乙准备从出发点出发跑第二圈的时候，甲在2x/3处， 两人要合计跑的只有x/3，就是第二次相遇了。 乙从第二次的出发...全部

  这条环行跑道的长度是x; 跑第一圈时，乙的速度=1;甲的速度=3/2; 甲跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/3，甲的速度=3/2*4/3=2; 乙跑第二圈时速度提高了1/5,乙的速度=1*6/5=6/5; 第一次相遇点,乙=1/(1+3/2)=2x/5;甲＝3x/5; 每人跑完第一圈到出发点以后立即调头加速跑第二圈。
   甲开始调头加速跑第二圈的时候，乙才跑完2/3的全长； 乙跑完第一圈到出发点以后立即调头加速跑第二圈的时候，甲又是跑了x/3 * 2=2x/3; 即是说，在乙准备从出发点出发跑第二圈的时候，甲在2x/3处， 两人要合计跑的只有x/3，就是第二次相遇了。
   乙从第二次的出发点到第二次相遇， 跑＝x/3/(6/5+2)*6/5=x/8; 在第一次相遇时候，甲跑步的方向，和第二次相遇时候的乙跑步的方向，是一致的， 所以，第二次相遇点距第一次相遇点190米,是3x/5-x/8。
   x=190/(3/5-x/8)=400米 这条环行跑道的长度是400米 。收起