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已知abc为三角形ABC的三边

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a·a+bc-ac-b·b=0,试判断三角形ABC的形状急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!! 有过程的,最好详细点!!!

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2009-04-28

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a^2+bc-ac-b^2=0 ==>(a^2-b^2)-(ac-bc)=0 ==>(a+b)(a-b)-c(a-b)=0 ==>(a-b)(a+b-c)=0 因为a,b,c为三角形ABC的三边, 所以有:a+b>c,即:a+b-c>0 所以a-b=0,即a=b 所以三角形ABC是以a,b为腰,c为底的等腰三角形。

2009-04-28

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由:a·a+bc-ac-b·b=0 得:(a-b)(b-c)=0 得:a=b或b=c 故三角形ABC为等腰三角形

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