极限数学题
该极限可用夹逼定理求之。
记 A=lim[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+。。。+n/(n^2+n+n)],
B=lim[1/(n^2+n+n)+2/(n^2+n+n)+。 。。+n/(n^2+n+n)],
C=lim[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+1)+。。。+n/(n^2+n+1)],
则 B(1+2+。。。+n)/(n^2+n+n)=limn(n+1)/2/(n^2+2n)=1/2,
C=lim(1+2+。 。。+n)/(n^2+n+1)=limn(n+1)/2/(n^2+n+1)=1/2,
则 A=lim[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n...全部
该极限可用夹逼定理求之。
记 A=lim[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+。。。+n/(n^2+n+n)],
B=lim[1/(n^2+n+n)+2/(n^2+n+n)+。
。。+n/(n^2+n+n)],
C=lim[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+1)+。。。+n/(n^2+n+1)],
则 B(1+2+。。。+n)/(n^2+n+n)=limn(n+1)/2/(n^2+2n)=1/2,
C=lim(1+2+。
。。+n)/(n^2+n+1)=limn(n+1)/2/(n^2+n+1)=1/2,
则 A=lim[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+。。。+n/(n^2+n+n)]=1/2。收起