y=1/(x^2-3x+2)的n
y = 1/(x²-3x+2) = 1/[(x-2)(x-1)] = 1/(x-2) - 1/(x-1)
1/(x-2) 的 1 阶导数为 (-1)*(x-2)^(-2)
1/(x-2) 的 2 阶导数为 (-1)*(-2)*(x-2)^(-3)
。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
1/(x-2) 的 n 阶导数为 (-1)*(-2)*。。。 *(-n)*(x-2)^(-(n+1))
即 1/(x-2) 的 n 阶导数为 (-1)^n * n! * (x-2)^[-(n+1)]
同理 1/(x-1) 的 n 阶导数为 (-1...全部
y = 1/(x²-3x+2) = 1/[(x-2)(x-1)] = 1/(x-2) - 1/(x-1)
1/(x-2) 的 1 阶导数为 (-1)*(x-2)^(-2)
1/(x-2) 的 2 阶导数为 (-1)*(-2)*(x-2)^(-3)
。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
1/(x-2) 的 n 阶导数为 (-1)*(-2)*。。。
*(-n)*(x-2)^(-(n+1))
即 1/(x-2) 的 n 阶导数为 (-1)^n * n! * (x-2)^[-(n+1)]
同理 1/(x-1) 的 n 阶导数为 (-1)^n * n! * (x-1)^[-(n+1)]
所以 f(x) 的 n 阶导数为 ：
(-1)^n * n! * (x-2)^[-(n+1)] - (-1)^n * n! * (x-1)^[-(n+1)]
即 (-1)^n * n! * {(x-2)^[-(n+1)] - (x-1)^[-(n+1)]}
。收起
