12道题对三道题的概率是多少?
因为每道题之间是相互独立事件,也就是说做第一道题和做第二道题之间是互不影响的,所以小明答对几道题都是可能的 12*1/4是错误的解法,这是一个随机事件,无法进行计算,只能通过计算数学期望来算出他最有可能的得分情况,见下解: 设小明的答对题数为X,X的可能取值有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 则 P(X=0)=C12,0*(1/4)^0*...全部
因为每道题之间是相互独立事件,也就是说做第一道题和做第二道题之间是互不影响的,所以小明答对几道题都是可能的 12*1/4是错误的解法,这是一个随机事件,无法进行计算,只能通过计算数学期望来算出他最有可能的得分情况,见下解: 设小明的答对题数为X,X的可能取值有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 则 P(X=0)=C12,0*(1/4)^0*(3/4)^12 P(X=1)=C12,1*(1/4)^1*(3/4)^11 P(X=2)=C12,2(1/4)^2*(3/4)^10 …… P(X=12)=C12,12*(1/4)^12*(3/4)^0 则E(X)=12*(1/4)=3 故小明最可能得答对题数为3道,此时他的得分为9分 (这是高中才会讲到的课程)。
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