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在矩形ABCD中,△ABO与△ADO的周长之差为1,周长之和为17,两对角线的和为10,求矩形的周长

在矩形ABCD中,△ABO与△ADO的周长之差为1,周长之和为17,两对角线的和为10,求矩形的周长和面积

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2008-12-02

54 0
  解:∵△ABO周长-△ADO周长=1 △ ABO周长+△ADO周长=7 即:(OB+OA+AB)-(OA+OD+AD)=1 (OB+OA+AB)+(OA+OD+AD)=17 矩形ABCD,AC=BD OA=OB=OC=OD ∴AB-AD=1  AB+AD+AC+BD=17 又:AC+BD=10→2BD=10 ∴AB-AD=1 AB+AD=17-10=7 AB=4   AD=3 矩形周长=(4+3)*2=14 矩形面积=4*3=12 。
  

2008-12-02

47 0
  解:因为矩形对角线相等且两对角线的和为10, 所以,AC=BD=5, OA=OB=OC=OD=2。5 ∵,△ABO与△ADO的周长之差为1 ∴AB-AD=1 设AD=BC=x,则AB=CD=x+1, ∵周长之和为17 ∴(x+2。
  5+2。5)+[(x+1)+2。5+2。5]=17 解得x=3 x+1=4 所以矩形的周长为2(3+4)=14,面积为3×4=12 。

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