[提问]用最值求值域的两道题。1
（1）。解：
y=(x^2+2x+3)/(x+1)=[x^2+2x+1+1] /(x+1)=[(x+1)^2+1]/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)≥2√2,等号在(x+1)=2/(x+1)时候取得
由(x+1)=2/(x+1)，得(x+1)^2=2，x=-1±√2,负的不合，舍去！
所以x=-1+√2时候，y有最小值2√2
随着x无限增大，y也可以无限增大，函数没有最大值！
函数是值域就是[2√2,+∞)。
（2）。解：
y = |x+1| + √(x-1)^2= |x+1| + |x-1|，
绝对值的几何意义就是数轴上两点之间的距离。
|x+1| + |x-1|就表示在数轴...全部
（1）。解：
y=(x^2+2x+3)/(x+1)=[x^2+2x+1+1] /(x+1)=[(x+1)^2+1]/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)≥2√2,等号在(x+1)=2/(x+1)时候取得
由(x+1)=2/(x+1)，得(x+1)^2=2，x=-1±√2,负的不合，舍去！
所以x=-1+√2时候，y有最小值2√2
随着x无限增大，y也可以无限增大，函数没有最大值！
函数是值域就是[2√2,+∞)。
（2）。解：
y = |x+1| + √(x-1)^2= |x+1| + |x-1|，
绝对值的几何意义就是数轴上两点之间的距离。
|x+1| + |x-1|就表示在数轴上x到1,-1两点的距离之和
可以发现，当x在-1和1之间的时候，这个和是最小的，实际就是-1和
1之间的距离，也就是2，
当x在-1的左边或者1的右边时候，距离之和都大于2，而且可以无限地大，所以函数的最大值不存在！
这个样，函数的值域就是[2,+∞) 。
（完）
。收起
