为什么“机械效率越高，越费力”？解释一下
斜面是一种简单机械，初中物理第一册中指出：用斜面提升重物，“使物体升高相同的高度，斜面越长越省力”．高中物理中斜面问题除在习题中出现以外，不再有专门的章节去讨论斜面．因此初中课本的上述结论，被视为简单的常识性问题，很少有人去怀疑它的正确性．笔者认为，这一结论只对理想的光滑斜面成立，对于实际中存在摩擦的斜面，并不完全正确，甚至可以说是错误的．
高度相同，斜面长不等，即斜面倾角不等．
高度相同，斜面越长，即斜面倾角越小．
因此，沿斜面提升重物时，斜面越长越省力也等价于斜面倾角越小越省力，斜面倾角越大越费力．今作如下论析．
如图1，设重物m与斜面AB间的滑动摩擦系数为μ，拉力F...全部
斜面是一种简单机械，初中物理第一册中指出：用斜面提升重物，“使物体升高相同的高度，斜面越长越省力”．高中物理中斜面问题除在习题中出现以外，不再有专门的章节去讨论斜面．因此初中课本的上述结论，被视为简单的常识性问题，很少有人去怀疑它的正确性．笔者认为，这一结论只对理想的光滑斜面成立，对于实际中存在摩擦的斜面，并不完全正确，甚至可以说是错误的．
高度相同，斜面长不等，即斜面倾角不等．
高度相同，斜面越长，即斜面倾角越小．
因此，沿斜面提升重物时，斜面越长越省力也等价于斜面倾角越小越省力，斜面倾角越大越费力．今作如下论析．
如图1，设重物m与斜面AB间的滑动摩擦系数为μ，拉力F的方向始终保持与斜面平行，使重物沿斜面匀速上升。
由平衡条件得．
F=mgsinθ+μmgcosθ
=mg(sinθ+μcosθ)
由此式决定的β角，称为摩擦角．
因而（1）式可写为：
这就是拉力F随斜面倾角θ及摩擦系数μ的变化而变化的规律。
此式表明：当重物质量m、重物与斜面间的滑动摩擦系数μ为定值时（从而β也为定值），拉力F的大小随斜面倾角θ按正弦规律变化．
对于斜面，θ角的取值范围是0≤θ＜π/2，因一般μ＜1，故β=arctgμ＜π/4．而（θ＋β）的取值范围是：∴0≤θ＋β＜2π,且
显然，Fmax＞mg，比竖直匀速提升重物时所需拉力还要大些．
由（3）式和（2）式可得，当θ=0时，F=mg．拉力F随斜面倾角θ而变化的函数图线如图2中的实线所示．由图2中知：
所以对于存在摩擦的情况，沿斜面拉物体上升，斜面倾角越大越费力的说法是错误的．
以θ0表示拉力F为最大值时对应的斜面倾角，由（4）式和（2）式知，θ0的大小是由滑动摩擦系数μ决定的．下表所列是对于不同的μ值相应的θ0的值．
由上表的数据可知，在初中物理的教学中，按初中物理第一册P．182中的图8—7做斜面省力的演示实验时，应使斜面的倾角θ在0°到60°之间进行为宜．
关于用斜面提升重物时的机械效率的高低与什么因素有关，初中课本中除了给出机械效率的定义外，无现成的结论．由
将前面的（1）式代入上式得
此式表明：
（1）用平行于斜面的力拉重物沿斜面匀速上升时，斜面的机械效率与物重无关，只由滑动摩擦系数。
和斜面倾角θ的大小决定．
在μ值一定时，斜面倾角越大，机械效率越高；在斜面倾角为定值时，滑动摩擦系数越小，机械效率越高．
（2）因μ值由斜面和被提升重物的表面性质和材料来决定，故斜面的机械效率属于斜面和被提升重物所构成的系统，不为斜面所独有．所以在斜面的机械效率或编写有关习题时，不宜说：“斜面的机械效率是多少”，而应说“用斜面提升某重物时的机械效率是多少”．另外，“物体与斜面间的滑动摩擦力越大，机械效率越低，滑动摩擦力越小，机械效率越高”的说法也是欠妥的，因滑动摩擦力f=μmgcosθ，滑动摩擦力越大并不等于滑动摩擦系数就越大．而（θ）式表明η斜面是与μ有关，而不是与f有关．
。
收起
