勾股定理

已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例，说明此两直角三角形相似。

图我不会画，说明一下： 一个三角行为ABC,斜边AB上高为D 另一个三角行为A1B1C1,斜边A1B1上高为D1 假设： AC/A1C1=CD/C1D1=X AC=A1C1*X CD=C1D1*X AD^2=AC^2-CD^2=(A1C1)^2*X^2-(C1D1)^2*X^2=X^2(A1C1^2-C1D1^2 A1D1^2=A1C1^2-C1D1^2 AD^2/A1D1^2=X^2 AD/A1D1=AC/A1C1=CD/C1D1=X 所以三角形ACD与三角形A1C1D1相似， 那么角A=角A1 所以三角形ABC与三角形A1B1C1相似 。 全部

  图我不会画，说明一下： 一个三角行为ABC,斜边AB上高为D 另一个三角行为A1B1C1,斜边A1B1上高为D1 假设： AC/A1C1=CD/C1D1=X AC=A1C1*X CD=C1D1*X AD^2=AC^2-CD^2=(A1C1)^2*X^2-(C1D1)^2*X^2=X^2(A1C1^2-C1D1^2 A1D1^2=A1C1^2-C1D1^2 AD^2/A1D1^2=X^2 AD/A1D1=AC/A1C1=CD/C1D1=X 所以三角形ACD与三角形A1C1D1相似， 那么角A=角A1 所以三角形ABC与三角形A1B1C1相似 。
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