解方程组

已知方程组3x-4y-z=0 2x+y-8z=0 求：（1）X+2Y-7Z的值；（2）x^2+y^2+z^2 ------------- xy+yz+xz 的值？

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2008-08-10

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方程组为： 3x-4y-z=0 ……………………………………（1） 2x+y-8z=0 ……………………………………（2） (1)+(2)*4得到： 3x-4y-z+(8x+4y-32z)=0 ===> 11x-33z=0 ===> x=3z 将x=3z代入到(1)中，得到： 9z-4y-z=0 ===> y=2z 所以：求：（1）X+2Y-7Z的值 =3z+2*(2z)-7z =3z+4z-7z =0 （2）x^2+y^2+z^2 ------------- xy+yz+xz (3z)^+(2z)^+z^ =------------------------ (3z)*(2z)+(2z)*z+(3z)*z 9z^+4z^+z^ =-------------- 6z^+2z^+3z^ 14z^ =------- 11z^ =14/11。
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