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(根下2)ab,则三角形ABC是什么三角形?

已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2 b^2-c^2=-(根下2)ab,则三角形ABC是什么三角形?判断三角形是什么三角形(如直角三角形,锐角三角形,钝角三角形还是等腰直角三角形)谢谢啦!!

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2005-05-11

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钝角三角形! 由余弦定理得: c^2=a^2+b^2-2abcos<C (<C是c边的对角) 所以-2cos<C=-根号2 cos<C=-根号2/2 <C=145度! 所以三角形是钝角三角形

2005-05-11

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先判断能不能组成三角形 接下来把最大边平方 另2边平方相加 具体如下: 假设最大的是C 然后算C平方 A平方+B平方 再和C平方比较 C平方大 是钝角三角形 一样大 是直角三角形 C平方小 是钝角三角形 只要有2边相等就是等腰三角形 2边相等C平方=A平方+B平方就是等腰直角三角形

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