已知圆的极坐标方程为ρ=4sin(θ π/4),则圆心坐标是多少
答:sin(θ π/4)=sinθ*cos(π/4) cosθ*sin(π/4)=√2/2(sinθ cosθ) 原极坐标方程化为ρ=2√2(sinθ cosθ) 方程两边同乘以ρ,得:ρ²=2√2(ρsinθ ρcosθ) 把ρ²=x² y²,ρsinθ=y,ρcosθ=x代入得: x² y²=2√2(x y) 整理得:(x-√2)² (y-√2)²=4 圆心坐标为(√2,√2)。
答:sin(θ π/4)=sinθ*cos(π/4) cosθ*sin(π/4)=√2/2(sinθ cosθ) 原极坐标方程化为ρ=2√2(sinθ cosθ) 方程两边同乘以ρ,得:ρ²=2√2(ρsinθ ρcosθ) 把ρ²=x² y²,ρsinθ=y,ρcosθ=x代入得: x² y²=2√2(x y) 整理得:(x-√2)² (y-√2)²=4 圆心坐标为(√2,√2)。
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