两个数都是合数而且是互质数

两个数的最小公倍数120，它是最大公约数

我来个详细点的说明吧 120=2×2×2×3×5 6=2×3 设这两个数分别为A和B 因为 最大公约数的6倍 所以这两个数至少为 A=2×3×a B=2×3×b 而a和b应该是互质（或称互素） 也就是说他们的最大公约数是1 由120=2×2×2×3×5中，我们已经用了2×3 所以还剩下2×2×5 现在可以进行搭配 a=1 b=2×2×5 或a=5 b=2×2 所以A=2×3×a=2×3×1=6 B=2×3×b=2×3×2×2×5=120 或者A=2×3×a=2×3×5=30 B=2×3×b=2×3×2×2=24 综上，有两解 分别为 6和120 或 24和30。 全部

  我来个详细点的说明吧 120=2×2×2×3×5 6=2×3 设这两个数分别为A和B 因为 最大公约数的6倍 所以这两个数至少为 A=2×3×a B=2×3×b 而a和b应该是互质（或称互素） 也就是说他们的最大公约数是1 由120=2×2×2×3×5中，我们已经用了2×3 所以还剩下2×2×5 现在可以进行搭配 a=1 b=2×2×5 或a=5 b=2×2 所以A=2×3×a=2×3×1=6 B=2×3×b=2×3×2×2×5=120 或者A=2×3×a=2×3×5=30 B=2×3×b=2×3×2×2=24 综上，有两解 分别为 6和120 或 24和30。
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