关于三角函数
设θ是某三角形的最大内角,且满足sin8θ=sin2θ,则满足上述条件的可能值共有五个
过程:
θ是某三角形的最大内角,→60°≤θ<180°
sin8θ=sin2θ→
(1)。 8θ=k*360°+2θ,(k∈Z),6θ=k*360°→θ=k*60°(k∈Z)
又,→60°≤θ<180°
θ1=60°,θ2=120°
(2)。 8θ=k*360°+180°-2θ,→10θ=k*360°+180°→
θ=k*36°+18°(k∈Z),,又60°≤θ<180°→
θ3=2*36°+18°=90°,θ4=3*36°+18°=126°,
θ5=4*36°+18°=162°
。全部
设θ是某三角形的最大内角,且满足sin8θ=sin2θ,则满足上述条件的可能值共有五个
过程:
θ是某三角形的最大内角,→60°≤θ<180°
sin8θ=sin2θ→
(1)。
8θ=k*360°+2θ,(k∈Z),6θ=k*360°→θ=k*60°(k∈Z)
又,→60°≤θ<180°
θ1=60°,θ2=120°
(2)。
8θ=k*360°+180°-2θ,→10θ=k*360°+180°→
θ=k*36°+18°(k∈Z),,又60°≤θ<180°→
θ3=2*36°+18°=90°,θ4=3*36°+18°=126°,
θ5=4*36°+18°=162°
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