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1.cos20cos40cos60cos80=? (数字指度数) 2.已知cos2θ=(根号2)/3,则(sinθ)^4+(cosθ)^4的值为? 3.已知sinx-cosx=(根号2)/2,则cos4x=?

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2008-04-20

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     s20cos40cos60cos80=? (数字指度数) =16sin20cos20cos40cos60cos80/16sin20 =8sin40cos40cos60cos80/16sin20 =4sin80cos80cos60/16sin20 =2sin160cos60/16sin20 =sin20/16sin20=1/16 2。
    已知cos2θ=(根号2)/3,则(sinθ)^4+(cosθ)^4的值为? cos2θ=(根号2)/3 (sin2θ)^=1-(cos2θ)^=7/9 (sinθ)^4+(cosθ)^4=[(sinθ)^+(cosθ)^]^-2(sinθcosθ)^ =1-[(sin2θ)^/2] =1-(7/18)=11/18 3。
    已知sinx-cosx=(根号2)/2,则cos4x=? (sinx)^-2sinxcosx+(cosx)^=1/2 sin2x=1/4 (sin2x)^=1/16 (cos2x)^=15/16 cos4x=(cos2x)^-(sin2x)^ =(15/16)-(1/16)=7/8 。
    。

2008-04-20

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1.解:原式=1/2cos20cos40cos80 =1/2(sin40/2sin20)(sin80/2sin40)(sin160/2sin80) =1/16(sin160/sin20) =1/16(sin20/sin20) =1/16 [注意]:二倍角公式逆用cosa=sin2a/2sina

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