高二数学，急急急急急！！！明天要
奇数项为44，偶数项为33，是什么意思？
项数为奇数的等差数列，奇数项和为44，偶数项和为33，求这个数列中的中间项及项数
设等差数列的首项为a，公差为d，项数为2n+1
那么，对于基数项，它是以a为首项，公差为2d，项数为n+1的等差数列；对于偶数项，它是以a+d为首项，公差为2d，项数为n的等差数列。 所以，根据等差数列的求和公式有：
S奇数项=(n+1)*a+[(n+1)*n]*(2d)/2
=na+a+n^d+nd=44………………………………………………（1）
S偶数项=n*(a+d)+[n(n-1)]*(2d)/2
=na+nd+n^d-nd
=na+n^d=33………………...全部
奇数项为44，偶数项为33，是什么意思？
项数为奇数的等差数列，奇数项和为44，偶数项和为33，求这个数列中的中间项及项数
设等差数列的首项为a，公差为d，项数为2n+1
那么，对于基数项，它是以a为首项，公差为2d，项数为n+1的等差数列；对于偶数项，它是以a+d为首项，公差为2d，项数为n的等差数列。
所以，根据等差数列的求和公式有：
S奇数项=(n+1)*a+[(n+1)*n]*(2d)/2
=na+a+n^d+nd=44………………………………………………（1）
S偶数项=n*(a+d)+[n(n-1)]*(2d)/2
=na+nd+n^d-nd
=na+n^d=33………………………………………………………（2）
(1)-(2)得到：
a+nd=11
而，等差数列的通项为an=a1+(n-1)d，那么对于2n+1项来说，其中间项就是第n+1项，所以：
a=a+nd=11
所以，中间项为11
又因为基数项之和44，偶数项之和33，那么整个数列之和为44+33=77
所以：
S=(2n+1)a+[(2n+1)*(2n)]*d/2=77
===> 2na+a+2n^d+nd=77
===> 2n(a+nd)+(a+nd)=77
===> (a+nd)(2n+1)=77
===> 11*(2n+1)=77
===> 2n+1=7
所以，该等差数列一共有2n+1=7项。
收起
