已知半圆x² y²=4(y≥0),动圆与此半圆相切且与x轴相切,求动圆圆心的轨迹 详解,谢谢
半圆x² y²=4(y≥0)圆心为(0,0)设动圆圆心为(x,y)动圆与此半圆相切且与x轴相切则圆心到(0,0)距离减去到x轴距离等于半圆的半径,即√4=2圆心到(0,0)距离为√(x² y²)半圆y≥0,显然对于动圆也有y≥0,则动圆圆心到x轴距离为y则由题意√(x² y²)-y=2则√(x² y²)=y 2平方得x² y²=y² 2y 4则y=x²/2-2 (y≥0)则动圆圆心轨迹为抛物线在x轴上方的部分。
半圆x² y²=4(y≥0)圆心为(0,0)设动圆圆心为(x,y)动圆与此半圆相切且与x轴相切则圆心到(0,0)距离减去到x轴距离等于半圆的半径,即√4=2圆心到(0,0)距离为√(x² y²)半圆y≥0,显然对于动圆也有y≥0,则动圆圆心到x轴距离为y则由题意√(x² y²)-y=2则√(x² y²)=y 2平方得x² y²=y² 2y 4则y=x²/2-2 (y≥0)则动圆圆心轨迹为抛物线在x轴上方的部分。
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