数列求和
已知数列{an}，an=2nx^2(x∈R，x≠0)，求数列{an}的前n项的和。
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已知数列{an}，an=2nx^2(x∈R，x≠0)，求数列{an}的前n项的和
解：
Sn=a1+a2+a3+。。。。。+an=(2x^2)(1+2+3+。。。。
+n) =(2x^2)n(n+1)/2=(x^2)n(n+1) 已知数列{an}，an=2nx^n(x∈R，x≠0)，求数列{an}的前n项的和 解： Sn=a1+a2+a3+。 。
。。。+an=2(1×x＾1+2×x＾2+3×x＾3+。。。。+n×x＾n) n×Sn=2[1×x＾2+2×x＾3+3×x＾4+。。。。+(n-1)x＾n+n×x＾(n+1)] Sn-n×Sn=2[x＾1+x＾2+x＾3+。
。。。。+x＾n-n×x＾(n+1)] =2×x×(1-x＾n)/(1-x)-n×x＾(n+1) Sn=[2×x×(1-x＾n)/(1-x)-n×x＾(n+1)]/(1-n)。
+n) =(2x^2)n(n+1)/2=(x^2)n(n+1) 已知数列{an}，an=2nx^n(x∈R，x≠0)，求数列{an}的前n项的和 解： Sn=a1+a2+a3+。 。
。。。+an=2(1×x＾1+2×x＾2+3×x＾3+。。。。+n×x＾n) n×Sn=2[1×x＾2+2×x＾3+3×x＾4+。。。。+(n-1)x＾n+n×x＾(n+1)] Sn-n×Sn=2[x＾1+x＾2+x＾3+。
。。。。+x＾n-n×x＾(n+1)] =2×x×(1-x＾n)/(1-x)-n×x＾(n+1) Sn=[2×x×(1-x＾n)/(1-x)-n×x＾(n+1)]/(1-n)。
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