斜的相加得数都是30.成立吗?

把6-14填入一个九方格的正方形中,使横竖斜的相加得数都是30.成立吗?

成立。 把九方格的正方形从左到右依次编号为(1)到(9)。这9个编号中任意3个加起来要等于30。则总共有8个不重复出现且值等于30的式子。可以看出,编号(5)出现了4次,编号(1)、(3)、(7)、(9)出现了3次,编号(2)(4)(6)(8)出现了2次。 在6到14的9个数字,亦有8个不重复出现且值等于30的式子。可知,数字10出现了4次,数字7、9、11、13出现了3次,数字6、8、12、14出现了2次。则编号(5)为数字10。因为7 10 13=30,9 10 11=30,结合以上的可以知道,7、13同在一条直线上且通过10,而且这两个数字属于编号(1)、(3)、(7)、(9)的其...全部

  成立。 把九方格的正方形从左到右依次编号为(1)到(9)。这9个编号中任意3个加起来要等于30。则总共有8个不重复出现且值等于30的式子。可以看出,编号(5)出现了4次,编号(1)、(3)、(7)、(9)出现了3次,编号(2)(4)(6)(8)出现了2次。
  在6到14的9个数字,亦有8个不重复出现且值等于30的式子。可知,数字10出现了4次,数字7、9、11、13出现了3次,数字6、8、12、14出现了2次。则编号(5)为数字10。因为7 10 13=30,9 10 11=30,结合以上的可以知道,7、13同在一条直线上且通过10,而且这两个数字属于编号(1)、(3)、(7)、(9)的其中两个。
  同理,数字9、11属于编号(1)、(3)、(7)、(9)的另外两个。根据横,竖,斜加起来都等于30。就可以算出剩余4个编号的数字。根据排列组合,可以算出有8种不同的排列。收起