双秤砣问题

双秤砣问题当重物的重超过某杆秤的量程时,一同学用相同的另一秤砣与原砰砣系在一起,用双秤砣来称物体,用此法称7KG重物时,秤上读数为3KG,则用此秤称5KG的物体时,秤上示数为____KG. 分数可以根据回答的质量来增加,因为此题涉及的思想要讲清楚真的比较复杂,如果对思想讲的不清,就列列式子的话,分数不会加太多. 如果讲得很透彻,直指核心内容,或者有巧妙方法,分数会大加.

解：设秤钩作用点离提钮作用点L单位长度，秤的重心离提钮作用点L1单位长度，秤杆总质量为m，0KG刻度线离提钮作用点L0，一个秤砣的质量为M，1KG距0KG刻度线为n单位长度。 ∵不称物体时，应有 mL1=ML0 ……（1） 称1KG物体时，应有1L+mL1=ML0 +Mn ∴ 1L=Mn ……（2） 设称7KG物体时，称砣比刻度线增加k单位长度， 应有7L+mL1=ML0 +Mk ∴7Mn=Mk 即k=7n， ∴原来称3KG物体时，称砣比刻度线增加3n单位长度。 ∴称7KG物体时，有 7L+mL1=ML0 +7Mn ……（3） ∵同学用相同的另一秤砣与原砰砣系在一起,用双...全部

  解：设秤钩作用点离提钮作用点L单位长度，秤的重心离提钮作用点L1单位长度，秤杆总质量为m，0KG刻度线离提钮作用点L0，一个秤砣的质量为M，1KG距0KG刻度线为n单位长度。 ∵不称物体时，应有 mL1=ML0 ……（1） 称1KG物体时，应有1L+mL1=ML0 +Mn ∴ 1L=Mn ……（2） 设称7KG物体时，称砣比刻度线增加k单位长度， 应有7L+mL1=ML0 +Mk ∴7Mn=Mk 即k=7n， ∴原来称3KG物体时，称砣比刻度线增加3n单位长度。
   ∴称7KG物体时，有 7L+mL1=ML0 +7Mn ……（3） ∵同学用相同的另一秤砣与原砰砣系在一起,用双秤砣来称物体,用此法称7KG重物时,秤上读数为3KG, ∴7L+mL1=2M（L0 +3n） 即：7L+mL1=2ML0+6Mn ……（4） 由（3）和（4）得 L0=n ……（5） 设则用此秤称5KG的物体时,秤上示数为xKG。
   则有 5L+mL1=2M（L0+xn） 即：5L+mL1=2Mn（1+x） ∴5Mn+Mn=2Mn（1+x） ∴x=2。 ∴用此秤称5KG的物体时,秤上示数为__2__KG。
   。收起