五角形数两千多年前，古希腊毕达哥
a5=35；n=10
分析：先对前4个图形的五角形数1，5，12，22，…进行分析，可知道5-1=4，12-5=7，22-12=10，可以发现：4，7，10构成公差为3的等差数列，归纳可知道：从第2个五角形数起，每个五角形数和前一个五角形数之差成等差数列，故利用等差数列知识求解。
解析：由分析可知道，a5-a4=13，因为a4=22，所以a5=35；由题意，a2-a1=4，a3-a2=7，a4-a3=10，。。。，an-an-1=4+[（n-1）-1]×3=论文联盟WWW。 LWLM。COM整理3n-2将上述各式左右分别相加得：an-a1=4+7+10+…+（3n-2）=■=■，...全部
a5=35；n=10
分析：先对前4个图形的五角形数1，5，12，22，…进行分析，可知道5-1=4，12-5=7，22-12=10，可以发现：4，7，10构成公差为3的等差数列，归纳可知道：从第2个五角形数起，每个五角形数和前一个五角形数之差成等差数列，故利用等差数列知识求解。
解析：由分析可知道，a5-a4=13，因为a4=22，所以a5=35；由题意，a2-a1=4，a3-a2=7，a4-a3=10，。。。，an-an-1=4+[（n-1）-1]×3=论文联盟WWW。
LWLM。COM整理3n-2将上述各式左右分别相加得：an-a1=4+7+10+…+（3n-2）=■=■，所以an-a1=■，又因为a1=1，所以an=■+1=■，若an=145，则■=145，整理及因式分解得：（n-10）（3n+29）=0，解得n=10或-■（舍去），故若an=145，则n=10。
解题策略：图形或者图像的力量比文字更为简洁而有力，挖掘其中蕴涵的有效信息，正确理解问题是解题关键，对图形或者图像的独特理解很多时候成为问题解决中的亮点。
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