3,则它的通项公式为？

已知数列的前n项和为Sn=5（3^n-1)/3,则它的通项公式为？

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2007-08-19

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an＝Sn－S(n-1)＝10×3^(n-2)

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2007-08-19

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这类题目一般都分类讨论.尤其跟函数连在一起,很容易会忘记分类讨论,有时a1不符合an的通式,就成为分段数列.(大多数题目都是分段数列) 当n≥2时,an＝Sn－S(n-1)=10×3^(n-2), 当n=1时,a1=10/3也符合上式, 综上,an＝10×3^(n-2)

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2007-08-19

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要先考虑s1。当n=1时，a1=s1=10/3，当n≠1时,an＝Sn－S(n-1)＝10×3^(n-2), 而a1=10/3刚好符合an＝Sn－S(n-1)=10×3^(-1)=10/3, 所以综上,an＝Sn－S(n-1)＝10×3^(n-2)

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2007-08-19

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S1=a1=10/3 所以{an}是以10/3为首项,公比为3的等比数列。通项an=10×3^(n-2)

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