奥数题一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀．如果同时打开进水阀及一个排水阀，则３０分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则１０分钟能把水池的水排完．问：关闭进水阀并同时打开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？
关闭进水阀并同时打开三个排水阀，需要5分钟才能排完水池的水。不过暂时没有找到不列方程式的方法。
设单独打开进水阀放满水池要a分钟；单独打开一个排水阀排完水池的水要b分钟。水池装水量设为整体1。
(1)同时打开进水阀及一个排水阀 排水速度为(1/b)-(1/a)
1/[(1/b)-(1/a)]=30
(2)同时打开进水阀及两个排水阀 排水速度为(2/b)-(1/a)
1/[(2/b)-(1/a)]=10
由此解得：a=30分钟
b=15分钟
故：关闭进水阀并同时打开三个排水阀，需要5分钟才能排完水池的水。 全部
关闭进水阀并同时打开三个排水阀，需要5分钟才能排完水池的水。不过暂时没有找到不列方程式的方法。
设单独打开进水阀放满水池要a分钟；单独打开一个排水阀排完水池的水要b分钟。水池装水量设为整体1。
(1)同时打开进水阀及一个排水阀 排水速度为(1/b)-(1/a)
1/[(1/b)-(1/a)]=30
(2)同时打开进水阀及两个排水阀 排水速度为(2/b)-(1/a)
1/[(2/b)-(1/a)]=10
由此解得：a=30分钟
b=15分钟
故：关闭进水阀并同时打开三个排水阀，需要5分钟才能排完水池的水。
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