数列问题?请教急!!!!
已知数列{an}中的相邻两项a(2k-1)、a(2k)是关于x的方程x²-(3k+2^k)x+3k•2^k=0的两个根,且a(2k-1)≤a(2k)
求a2、a4、a6;求数列{an}的前2n项和S2n
x²-(3k+2^k)x+3k•2^k=0
--->(x-3k)(x-2^k)=0---->两根为3k, 2^k
且k=1、2、3时,3k>2^k;k≥4时,3k<2^k
∵a2k-1≤a2k
∴k=1、2、3时:a(2k)=3k--->a2=3,a4=6,a6=8
S(2n) = 3(1+2+3+。 。。+n) + [2+4+8+。。。+2^...全部
已知数列{an}中的相邻两项a(2k-1)、a(2k)是关于x的方程x²-(3k+2^k)x+3k•2^k=0的两个根,且a(2k-1)≤a(2k)
求a2、a4、a6;求数列{an}的前2n项和S2n
x²-(3k+2^k)x+3k•2^k=0
--->(x-3k)(x-2^k)=0---->两根为3k, 2^k
且k=1、2、3时,3k>2^k;k≥4时,3k<2^k
∵a2k-1≤a2k
∴k=1、2、3时:a(2k)=3k--->a2=3,a4=6,a6=8
S(2n) = 3(1+2+3+。
。。+n) + [2+4+8+。。。+2^(2n)]
= 3n(n+1)/2 + 2^(n+1)-2
= (3n²+3n-4)/2 + 2^(n+1)。收起