高二数学2点击图片放大
只是个数是a/q,a,aq。
依题意a/q*a*aq=512
--->a^3-2^9
--->a=2^3=8
又8/q-1,8-3,8a-9成等差数列，所以(8/q-1)+(8q-9)=2*5
--->8q+8/q=20
--->2q^2-5q+2=0
等比数列递增，所以q>1--->q=2,a/q=8/2=4,
故an=2*8^(n-1)=2^(3n-2)
因此n/an=n/(2^(3n-2)
设Sn=1/2+2/2^4+3/2^7+……+n/2^(3n-2)
则(1/8)Sn=1/2^4+2/2^7+……+(n-1)/2^(3n-2)+n/(2^(3n+1)
二式的两边相减得
(7...全部
只是个数是a/q,a,aq。
依题意a/q*a*aq=512
--->a^3-2^9
--->a=2^3=8
又8/q-1,8-3,8a-9成等差数列，所以(8/q-1)+(8q-9)=2*5
--->8q+8/q=20
--->2q^2-5q+2=0
等比数列递增，所以q>1--->q=2,a/q=8/2=4,
故an=2*8^(n-1)=2^(3n-2)
因此n/an=n/(2^(3n-2)
设Sn=1/2+2/2^4+3/2^7+……+n/2^(3n-2)
则(1/8)Sn=1/2^4+2/2^7+……+(n-1)/2^(3n-2)+n/(2^(3n+1)
二式的两边相减得
(7/8)Sn=1/2+1/2^4+1/2^7+……+1/2^(3n-2)-n/2^(3n+1)
=(1/2)[1-1/2^(3n)]/(1-1/2^3)-n/2^(3n+1)
--->Sn=(1/2)(8/7)^2*[1-1/1/2^(3n)]-(8n/7)/2^(3n+1)。收起
