数学题:将不足40只鸭子放进若干个笼子里,若每个笼子里放4只,则有一只鸭子无笼可放;若每个笼子放5只,
设共有x只鸭则依题意可得笼子数为(x-1)/4由“若每个笼子放5只,则有一笼子无鸭可放且还有一笼不足3只”可知其中有一个笼子为空,一个笼子里有1只或2只鸭子则有(x-1)/5=[(x-1)/4]-1或者(x-2)/5=[(x-1)/4]-1解得第一个式子中x=41(与题意“不足40只鸭子”不符,舍去) 第二个式子中x=37 得笼子数为(x-1)/4=9结论:共有笼子9个,鸭子37只。
设共有x只鸭则依题意可得笼子数为(x-1)/4由“若每个笼子放5只,则有一笼子无鸭可放且还有一笼不足3只”可知其中有一个笼子为空,一个笼子里有1只或2只鸭子则有(x-1)/5=[(x-1)/4]-1或者(x-2)/5=[(x-1)/4]-1解得第一个式子中x=41(与题意“不足40只鸭子”不符,舍去) 第二个式子中x=37 得笼子数为(x-1)/4=9结论:共有笼子9个,鸭子37只。
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