什么是曲线的切线
上面那位错了,切线既不要求与“曲线只有一个交点”,也不要求“这交点附近的曲线都在直线的同旁”。
切线应该是这样定义的:
Mo是曲线y=f(x)上一点,在曲线上Mo附近取动点M,直线MoM称为曲线的割线,令M无限趋向于Mo,割线MoM的极限位置,称为曲线y=f(x)在Mo处的切线。
下图,红线是y=x^3的图像,兰线y=3(x-1)+1是曲线在点(1,1)处的切线(它与曲线的交点多于一点),直线y=0(x轴)是曲线y=x^3在原点处的切线(原点附近曲线并不在x轴的同旁)。
上面那位错了,切线既不要求与“曲线只有一个交点”,也不要求“这交点附近的曲线都在直线的同旁”。
切线应该是这样定义的:
Mo是曲线y=f(x)上一点,在曲线上Mo附近取动点M,直线MoM称为曲线的割线,令M无限趋向于Mo,割线MoM的极限位置,称为曲线y=f(x)在Mo处的切线。
下图,红线是y=x^3的图像,兰线y=3(x-1)+1是曲线在点(1,1)处的切线(它与曲线的交点多于一点),直线y=0(x轴)是曲线y=x^3在原点处的切线(原点附近曲线并不在x轴的同旁)。
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