“拉格朗治点”是否真实存在？在网
存在，只不过在科学中一般把它译成拉格朗日点
拉格朗日点
一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于１７７２年推导证明的。 １９０６年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有５个拉格朗日点，但只有两个是稳定的，即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰，仍然有保持在原来位置处的倾向。 每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角形。
中文名称: 约瑟夫·拉格朗日
性别: 男
生卒年: 1736-1813
国别: 法国
生...全部
存在，只不过在科学中一般把它译成拉格朗日点
拉格朗日点
一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于１７７２年推导证明的。
１９０６年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有５个拉格朗日点，但只有两个是稳定的，即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰，仍然有保持在原来位置处的倾向。
每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角形。
中文名称: 约瑟夫·拉格朗日
性别: 男
生卒年: 1736-1813
国别: 法国
生平简介
生平简介
拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵。
父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破产，家道中落。到了青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜爱上了几何学。17岁时，他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉到“分析才是自己最热爱的学科”，从此他迷上了数学分析，开始专攻当时迅速发展的数学分析。
1754年，18岁的拉格朗日用意大利语写了第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商，他又将论文翻译成拉丁语寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。不久后，他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。
这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，相反，更坚定了他投身数学分析领域的信心。1755年拉格朗日19岁时，在探讨数学难题“等周问题”的过程中，他以欧拉的思路和结果为依据，用纯分析的方法求变分极值。
他的第一篇论文“极大和极小的方法研究”，发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。变分法的创立，使拉格朗日在都灵声名大震，并使他在19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授，成为当时欧洲公认的第一流数学家。
1756年，受欧拉的举荐，拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士。
1764年，法国科学院悬赏征文，要求用万有引力解释月球天平动问题，他的研究获奖。接着又成功地运用微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题(木星的四个卫星的运动问题)，为此又一次于1766年获奖。
1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀前往柏林，任普鲁士科学院数学部主任，居住达20年之久，开始了他一生科学研究的鼎盛时期。
在此期间，他完成了《分析力学》一书，这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作。书中运用变分原理和分析的方法，建立起完整和谐的力学体系，使力学分析化了。他在序言中宣称：力学已经成为分析的一个分支。
1783年，拉格朗日的故乡建立了"都灵科学院"，他被任命为名誉院长。
1786年腓特烈大帝去世以后，他接受了法王路易十六的邀请，离开柏林，定居巴黎，这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国度量衡统一问题的委员会，并出任法国米制委员会主任。1791年，拉格朗日被选为英国皇家学会会员，又先后在巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学校任数学教授。
1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院后，拉格朗日被选为科学院数理委员会主席。1799 年，法国完成统一度量衡工作，制定了被世界公认的长度、面积、体积、质量的单位，拉格朗日为此做出了巨大的努力。
1813年4月3日，拿破仑授予他帝国大十字勋章，但此时的拉格朗日已卧床不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世，享年77岁。
研究领域：
拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。
他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。
拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。同时，他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。
拉格朗日在代数方程和超越方程的解法上，作出了有价值的贡献，推动了代数学的发展。
在数论方面，拉格朗日也显示出非凡的才能。他对费马提出的许多问题作出了解答。如，一个正整数是不多于4个平方数的和的问题；求方程x2-Ay2=1﹝A 为一非平方数﹞之全部整数解的问题等。
他还证明了圆周率的无理性。这些研究成果丰富了数论的内容。他企图把微分运算归结为代数运算，从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量，并想由此出发建立全部分析学。他又把函数f(x)的导数定义成f(x + h)之泰勒展开式中的h项之系数，并由此为出发点建立全部分析学。
但是由于他没有考虑到无穷级数的收敛性问题，他自以为摆脱了极限概念，其实只是回避了极限概念，并没有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的。不过，他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点。
此外，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络之几何解释，提出线性代换之特征值概念等。
拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中，在总结历史上各种力学基本原理的基础上，发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果，引入了势和等势面的概念，进一步把数学分析应用于质点和刚体力学，提出了运用于静力学和动力学的普遍方程，引进广义坐标的概念，建立了拉格朗日方程，把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础，为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。
他还给出刚体在重力作用下，绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解，对三体问题的求解方法有重要贡献，解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。
拉格朗日的研究工作中，约有一半同天体力学有关。他用自己在分析力学中的原理和公式，建立起各类天体的运动方程。在天体运动方程的解法中，拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解，即拉格朗日平动解。
此外，他还研究了彗星和小行星的摄动问题，提出了彗星起源假说等。
作品:《论任意阶数值方程的解法》
《解析函数论》
《关于解数值方程》﹝1767﹞
《关于方程的代数解法的研究》﹝1771﹞
《分析力学》﹝1797﹞
《函数计算讲义》﹝1801﹞
《极大和极小的方法研究》——论文
获得奖项：
1、1756年，拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士。
2、1795年拉格朗日被选为法国最高学术机构——法兰西研究院——数理委员会主席。
3、1813年被授予法兰西帝国大十字勋章。
探秘“星际高速路”
2003-10-09 16:58 转自： 科学探索杂志
页面功能 【我来说两句】【我要“揪”错】【推荐】【字体：大 中 小】【打印】 【关闭】
星际高速路
■两点之间最短的距离可能是直线距离，但直线距离并不一定是行走起来最节省能量的距离，特别是在地球之外行走。
■今年8月份, 在美国航空航天局(NASA)的网站上登出一张科学家设计的在太阳系行星之间飞行的路线，按照这些蜿蜒曲折路线在太阳系行星中飞行，可以大大减少宇宙飞船在太空飞行所需要的能源。
美国航空航天局巴沙迪那(Pasadena)喷射推进实验室的数学家马丁·罗 (Martin Lo) ，利用太阳系各个天体之间的引力平衡，计算出像是一个个隧道和涵管相通的“星际高速路”。
最近，马丁·罗获得美国《发现》杂志评选的“创新奖”提名。
美国航空航天局（NASA）的高级官员道格·库克认为，马丁的路线图将会帮助人们更好的理解太空飞行，也能帮助以后人类对外太空的探索。例如，“陆地行星发现者”望远镜可以改变轨道在“太阳系内的超级高速公路”中飞行，从距离地球轨道 161万公里以外的地方到达临时的月球轨道，进行维修工作。
新轨道可以将维修小组的飞行时间由几个月缩短为三天，大大减少了资金消耗和飞行员受辐射危害的可能性。
马丁·罗，原名罗闻宇，早年来自中国台湾，在加州理工学院获得数学学士学位, 1980年在康乃尔大学获得博士学位。
现任职于美国航空航天局巴沙迪那(Pasadena)喷射推进实验室航空事业部。作为飞行任务设计总管, 他领导了去年8月份发射的“创世纪”宇宙飞船的飞行路线设计。目前，他正在为“陆地行星发现者”望远镜设计飞行路线提供技术支持。
马丁与同事们一起开发了一个软件，这个软件可以很快的计算出宇宙飞船的飞行路线，他的这些研究是以法国数学家昂利·庞加莱 (Henri Poincare)在20世纪初开创的混沌理论作为理论基础的，外行看起来可能会觉得非常深奥难懂，但是他狂热的同事们却觉得这些理论非常美妙。
这个软件还借鉴了一些前任太空飞行工程师的研究成果，其中包括罗伯特·法库哈, 早在年前罗伯特就使用相似的想法设计了一个探索彗星的飞行路线。
由于节省了大量的燃料，太空飞行的成本大大降低，马丁说道, “星际高速路”的理念已应用在去年8月份发射的“创世纪”宇宙飞船上, 这架宇宙飞船去执行一个为期3年的飞行任务，将带回一些太阳风微粒样品。
“在完全理想的状态下‘创世纪’宇宙飞船将不需要任何燃料。但是在飞行过程中会有很多变数，我们需要对飞行路线做一些修正。” 马丁说。目前，马丁还在为一个计划中的飞行任务设计了飞行路线，这一路线使用了太空高速路靠地球的一段，其中考虑了地球和月球之间的引力制衡。
“通常人们认为太空是空荡荡的，事实并非如此，从引力场的角度考虑，太阳、地球、月亮和其他物体都处在从不间断的相互吸引之中。” 马丁说道。 在我们太空中的很多区域里，各种吸引力会相互抵消，从而为太空飞行留下一条条阻力很小的通道。
法国数学家拉格朗日于1772年推导证明, 在每个由两大天体构成的系统中有5个拉格朗日点，在这些拉格朗日点一个天体的引力会被另一个天体所平衡。1906年首次发现运动于木星轨道上的一颗小行星就在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。
太空飞船取道这些位置就可以节省大量能量。
马丁将太空中天体引力平衡的各点(拉格朗日点)一一连接起来勾画出穿梭太空的所有可能的飞行通道。这些通道构成了宇宙飞船穿梭太空的最有效的超低能高速路。
“就像很多根线扭在一起形成一根绳子一样，所有这些可能的飞行通道就构成了穿梭太空的隧道。” 喷气推进实验室美国航空航天局在一份声明中说道。
所有这些听起来像是科幻故事,但这是真的。 事实往往比你所能想象到的还要奇妙。
L1 和 L2是太阳和地球之间的两个拉格朗日点，在这两个拉格朗日点之间的“晕环轨道”实际上是连接整个太阳系的动力通道网络的入口。一旦跳进“晕环轨道”,你就进入了这个巨大而又古老的迷宫,这个迷宫通向太阳系的各个天体。
在哥白尼和开普勒所描绘的太阳系中每个行星都沿近似环型的轨道围绕太阳运动,彼此独立。 实际上,太阳系是充满生机的,这些天体在呼吸,在对话,彗星和小行星等物体被不断的从太阳系中的一个地方投向另一个地方。
作为一位数学家，马丁的主要工作是把混沌理论应用于太空飞行的设计。混沌理论实际上是动力系统理论的一部分。工程师们在很久以前就对此有了直觉的认识,但是他们的认识大多都是停留在感性认识,并没有上升到理论的高度。
“在设计‘创世纪’行路线时,我们需要一个始终正对太阳的飞行轨道以便不停的收集来自太阳风的颗粒, L1 和 L2是太阳和地球之间的两个拉格朗日点，如果在L1 和 L2两个拉格朗日点之间设计一条“晕环轨道”就可以很好的解决这个问题。
这个拉格朗日点在地球和太阳之间, 在这里重力和其他的力达到了相互平衡。但是这种平衡是很不稳定的, 这样混沌理论就被用来解决这一问题。” 马丁在接受采访时说道。“如果你不能够理解和控制混沌,那混沌对你是个难题。
但是,象很多其他的技术一样,你要是能正确理解它,那么混沌是非常有用的,可以用来完成很多传统轨道计算方法难以完成的计算。 我们使用混沌理论L1 和 L2两个拉格朗日点之间设计了一个飞行路线,经过这条飞行路线我们把“创世纪”宇宙飞船发回地球。
而且从理论上讲,如果我们在整个飞行过程中不出任何问题的话, “创世纪”宇宙飞船一旦发射升空,就可以自动进入“晕环轨道”采集太阳风颗粒,并按计划将其带回设在尤他州的地面站,整个过程不需要火箭发动机的驱动。
但是假如你没能很好的处理好混沌问题的话,很有可能你在宇宙飞船上的一次呼吸就能导致宇宙飞船的起飞并逃出地球的重力场。”
在这两个拉格朗日点之间的“晕环轨道”实际上是连接整个太阳系的动力通道网络的入口。
一旦跳进”晕环轨道”,你就进入了这个巨大而又古老的迷宫,这个迷宫通向太阳系的各个天体。马丁说道， “在哥白尼和开普勒所描绘的太阳系中每个行星都沿近似环型的轨道围绕太阳运动,彼此独立。 实际上,太阳系是充满生机的,这些天体在呼吸、对话,彗星和小行星等物体被不断的从太阳系中的一个地方投向另一个地方。
”
实际上, 在过去好多太空飞行物已经对这些太空高速路做过了测试,其中包括小行星和彗星, 象1994年7月下旬与木星发生碰撞的休梅克－利维９号彗星就为我们研究太空高速路提供了很多宝贵的数据。
有些科学家更是通过理论计算指出6500万年前撞击地球从而导致恐龙灭绝的杀手小行星就是沿着太空高速路飞向地球的。
马丁是从“三体关系”理论，找出太阳和行星、或行星和卫星与宇宙飞船之间相互引力作用形成的平衡点，再用程序计算出减少能源耗费的星际高速路，这些星际高速路又连接成纵横星际的交通网。
谈到从理论数学向飞行设计的转变，马丁·罗说道, 他所接受的教育都是理论数学方面的。在康乃尔大学他学过微分拓扑学, 微分方程,和微分几何学，他几乎都没有见到过具体的数字。但是毕业后在学术界很难找工作。
实际上他的博士论文是以诺贝尔奖得主, 约翰·纳什（电影《美丽心灵》主人公的原型）的工作为基础的。 他的导师告诉他,在这个世界上只有10个人能够理解他的理论。这方面的研究看起来真的很深奥,这的确让他苦恼了一段时间。
后来他喜欢上了将理论数学和实际问题相结合的研究方向,最开始他对自己的发展方向并没有一个清楚的认识。先是在休斯基地为美国航空航天局做些计算,从那里马丁来到了喷射推进实验室(JPL)做飞行设计。
星际交通网的开发，关系人类鉴往知来。
马丁·罗说，以目前的科学技术能力，利用星际高速公路的观念，及每个行星和卫星都有的5个重力平衡的“拉格朗日点”，人类可在月亮的L1位置设置太空站，让民众前往旅游，飞一趟不过3至5天。马丁预言未来的太空高速路将会设置一些永久性的供应站,为人类沿同样的路线翱翔太空提供补给。
“这不是幻想，而是10至15年内可以实现的事，单看政府或资本家是否愿意投资，以及NASA是否有决心去做。”马丁说，未来甚至可以利用交通网在太空设置一个个如同飞机场的太空站，方便人类移民太空，或是利用星际高速公路作为陨石矿物的“货运”路线。
马丁补充道,现在还不能保证找到通往太阳系所有部分的低能通道。但是,他认为可以在月球的一个拉格朗日点附近构建科研服务平台,将航天飞机发往这些平台,再从这些平台将航天飞机发往太空或者发回地球。
由于一些近地小行星可能会沿与“创世纪号”宇宙飞船相同的轨道飞行,这些小行星很可能会与“创世纪号”宇宙飞船发生碰撞, 实际上有些人认为撞击地球从而导致恐龙灭绝的杀手小行星就是沿着与“创世纪号”宇宙飞船相近的轨道飞行的。
对此马丁有自己独到的见解，“从另外一个角度来讲，我们也可以建设性的来考虑这些问题,比如在某些特定的混沌区域里我们可以对这些小行星施加一个很小的力使它们的飞行路线发生偏转。或者,说的美妙一点,我们甚至可以捕获这些小行星并把它们当作我们的矿物来源。
”
他说，“星际高速公路”的研究方向，也有助未来在陨石撞地球时，及时推开陨石，甚至把陨石抓住，放进轨道，做为人类在太空的“矿石场”。这个交通网更可引导人类追溯过去陨石彗星如何为地球带来生命所需的化学成分，也可找出彗星撞地球消灭恐龙和人类演化的起源。
说道“创世纪”飞行计划, 马丁·罗认为这个名字叫的很好,“不只是这个飞行计划要执行探索太阳系起源的任务,而且飞行所使用的星际高速公路对地球上生命演化的过程曾起到过非常重要的作用”。科学家们确信很多构成生物体的化学物质来自彗星和小行星,这些彗星和小行星是沿星际高速公路从太阳系的很多地方来到地球。
这些彗星和小行星还导致了恐龙等物种的灭绝和哺乳动物的兴旺,最后导致了人类出现。
当被问及当前面临的主要困难，马丁说道，由于这一理论比较新, 要向人们解释这一理念,并让他们接受,有一定困难,需要一段时间。
但是他相信,只要解释的合适, 这个理念还是很容易理解的。你只需知道有这么个工具, 至于其中复杂的数学知识大多数人不必知道。
谈及家庭生活和业余爱好, 马丁·罗说, “我有一只猫,他的名字叫克劳迪亚斯, 一只很温柔的公猫。
我还有一个很大的花园。 我喜欢烹饪和美食。 我还喜欢花, 喜欢的国家有中国,意大利……有时间我也练练中国书法,弹弹钢琴。”。收起
