如何用flash动画制作一个椭圆
在进行椭圆定义与性质教学时，我们一般可以用下面的这个填空题作为例子说明椭圆的性质：
已知动点P（x, y）满足 ,则点P的轨迹是 _。
我们都可看出上式的几何意义：它表示动点（x, y)到定点（1,2）和定直线3x+4y+12=0的距离之比为1/2。 由椭圆的第二定义可知其轨迹为椭圆，但如何能让学生能比较直观地看到动点P的运动轨迹呢？笔者运用Flash MX制作动画如下：
1、建立一个220×250象素的新文件，并保存；
2、把“图层1”重新命名为“坐标轴”，在这一图层里画上X-Y坐标系，其原点为（100，160），坐标轴的单位为20（以上单位都是象素）；做好后锁定它。
3、新...全部
在进行椭圆定义与性质教学时，我们一般可以用下面的这个填空题作为例子说明椭圆的性质：
已知动点P（x, y）满足 ,则点P的轨迹是 _。
我们都可看出上式的几何意义：它表示动点（x, y)到定点（1,2）和定直线3x+4y+12=0的距离之比为1/2。
由椭圆的第二定义可知其轨迹为椭圆，但如何能让学生能比较直观地看到动点P的运动轨迹呢？笔者运用Flash MX制作动画如下：
1、建立一个220×250象素的新文件，并保存；
2、把“图层1”重新命名为“坐标轴”，在这一图层里画上X-Y坐标系，其原点为（100，160），坐标轴的单位为20（以上单位都是象素）；做好后锁定它。
3、新建一图层，命名为“动点”。按Ctr+F8，创建名为dot的新电影剪辑，在其中舞台的中央，画一个10×10象素圆点；用同样的办法再创建名为P和Q的两个电影剪辑，在其舞台上分别输入P和Q两个字母；返回到主场景；按F11打开库，拖动刚才创建的dot元件到舞台上并再复制两个，位置任意，把它们的实例名分别命名为dot_1（代表动P点）、dot_2（代表定直线上的动点Q点）和dot_3（代表焦点F），同样也把P和Q两个元件把复制到主场景，实例名分别为p_dot、q_dot。
4、新建一图层，命名为“脚本”，此层为本动画最关键的一层。我们制作的思路是先画一个正轴椭圆，即椭圆的对称轴与坐标轴平行，其画法是使用椭圆的参数方程:x=acos（angle）,y=bsin（angle），让angle变量循环，采用微分的原理画出正轴椭圆。
要得到斜轴的椭圆的方法我们要借助极坐标的思想：把坐标系的X轴看成极轴，把椭圆上的任一点与中心的连线看成极径，极角则为变量angle与椭圆长轴和X轴夹角的和。下面就开始程序的编写，按F9，打开动作脚本编写窗口。
动作脚本程序如下：
scale = 20;//坐标轴的单位
x0 = 100;
y0 = 160;//原点的坐标
tag=1//动画播放的标识,当它为1时动画播放，为0时暂停
angle_0=Math。
atan(4/3)//椭圆的长轴与坐标系X轴的夹角
lineStyle(2,0x0000,100)
moveTo(x0-5*scale,y0-3/4*scale)
lineTo(x0+scale,y0+15/4*scale)//画直线3x+4y+12=0的一部分
a = scale*46/15;
c = scale*23/15;
b = Math。
sqrt(a*a-c*c);//椭圆的a、b、c的大小
focus_x = x0+1*scale;
focus_y = y0-2*scale;//定点的坐标，实际是椭圆的一个焦点
dot_3。
_x= focus_x
dot_3。_y= focus_y//把dot_3作为椭圆的焦点标志
ellipse_centre_x = focus_x+c*Math。sin(angle_0)
ellipse_centre_y = focus_y-c*Math。
cos(angle_0)//椭圆的中心坐标
moveTo(ellipse_centre_x+a*Math。cos(angle_0), ellipse_centre_y-a*Math。sin(angle_0));//把画笔移到椭圆长轴右侧
lineStyle(2, 0xFFF00, 100);//线的粗细和色调及透明度的定义
angle = 0;//画椭圆时循环变量的初始值
ellipse = function () {
if(tag==1){
temp_x = a*Math。
cos(angle);
temp_y = b*Math。sin(angle);//正椭圆上的动点
dot_dot = Math。round(Math。sqrt(temp_y*temp_y
+(temp_x+c)*(temp_x+c))/20*100)/100;//动点P与焦点F两点之间的距离，精确到百分位
temp_distance = Math。
sqrt(temp_x*temp_x+temp_y*temp_y);//椭圆上点到中心的距离
if (temp_y>=0) {
temp_angle = Math。acos(temp_x/temp_distance);//
} else {
temp_angle = 2*Math。
PI-Math。acos(temp_x/temp_distance);
}//上面几句中temp_angle正椭圆上点与中心的连线与椭圆长轴的夹角，条件语句是让temp_angl能包括整个圆周角。
x = temp_distance*Math。cos(temp_angle-Math。atan(4/3))+ellipse_centre_x;
y = temp_distance*Math。
sin(temp_angle-Math。atan(4/3))+ellipse_centre_y;//极径在X轴和Y轴的投影
dot_1。_x = x;
dot_1。_y = y;//dot_1显示为椭圆上的动点，让其坐标随x,y变化
p_dot。
_x = x;
p_dot。_y = y;//字母P不断在椭圆上运动
dot_line_distance = Math。abs(3*(x-x0)+4*(y0-y)+12*scale)/5;//动点到定直线的距离。
dot_line = Math。round(dot_line_distance/20*100)/100;//动点P与定直线的距离
dot_2。_x = x-dot_line_distance*Math。
cos(angle_0);
dot_2。_y = y+dot_line_distance*Math。sin(angle_0);//dot_2显示为定直线上的动点，以上3条语句确定其坐标
q_dot。
_x = dot_2。_x;
q_dot。_y = dot_2。_y//Q点不断地在定直线上运动
angle = angle+。05;//循环进度
lineTo(x, y);//向点（x,y）画线，逐渐画出动点的轨迹
};
}
setInterval(ellipse, 50);//调用ellipse()函数，50ms一次。
按Ctr+Enter键运行程序可得到动点形成的椭圆，以及两个运动的点：一个在椭圆上，一个在直线上，但它不能体现出动点到定点和定直线的距离。我们能不能在以上的程序里加入画出这个线段的语句呢？答案是不能的，因为每一次循环都有两条线，那样我们可看到一系列的线条，而我们想要是最近画出的两条。
所以我们必需把这个内容做在另一个电影剪辑，在其中只显示最近一次的两个线段。
5、按Ctr+F8，创建line的新电影剪辑，在该剪辑的动作脚本的窗口加入以下语句：
line = function () {//定义line函数
clear();//清除上一循环所画内容
lineStyle(2, 0xff00, 100);
moveTo(_root。
focus_x, _root。focus_y);//把画笔移到焦点上
lineTo(_root。x, _root。y);//向椭圆上的动点画线
lineTo(_root。dot_2。
_x, _root。dot_2。_y);// 向定直线上的动点画线
};
setInterval(line, 50); //调用line()函数，50ms一次
返回到主场景，按F11打开库，把line元件拖到舞台上，其位置为（0，0），即舞台的左上角。
为了能动态看到动点与焦点和定直线的距离，在主场景的舞台适当的位置上建立两个动态文本框，打开它们的属性面板，定义其变量分别为dot_dot(代表PF)和dot_line(代表PQ)。另外为使实现动画的互动性，打开公用库中的按钮，复制两个到主场景上，让一个代表“播放”，实例为play_btn，一个代表“暂停”，实例名为pause_btn;下面的工作是让这两个按钮能控制动画的播放。
步骤是：选中“播放”按钮，按F9，在动作脚本的窗口中输入：
on (press) {
pause_btn。_visible=1
play_btn。_visible=0//按了“播放”后，“播放”看不到，“暂停”按钮出现
tag=1//代表可播放
}
同样选中“暂停”，按F9，在动作脚本的窗口中输入：
on (press) {
pause_btn。
_visible=0
play_btn。_visible=1//按了“暂停”后，“播放”看不到，“播放”按钮出现
tag=0//代表暂停播放
}
把“播放”与“暂停”按钮叠放在一起，这样播放时只可看到有效的按钮。
保存当前文件。
按Ctr+Enter键运行程序可看到完整的动画，并可得到swf动画文件。
从上可看出，用Flash制作我们数学中常用动画的思想并不复杂，它大致的步骤是：建立模型（本例中建立坐标系和形成描述动画的框架）——解释模型（运用动作脚本语言实现以上模型）——实现模型（通过交互控制和发布动画），但以上过程都建立在对Flash动作脚本的结构理解和灵活运用。
。收起
