平行四边形的对角线把原图分成两个
是的!
平行四边形的对角线互相平分,那么根据等底同高的两个三角形面积相等知道,平行四边形的两条对角线分其所成的四个三角形面积相等。
看了楼下的证明,觉得比较繁琐
如图:
四边形ABCD为平行四边形,对角线AC、BD的交点为O
过点A作BD的垂线,垂足为E;过点D作AC的垂线,垂足为F
因为ABCD是平行四边形
所以,点O为AC、BD中点
即,OB=OD,OA=OC
而,S△AOB=(1/2)BO*AE;S△AOD=(1/2)OD*AE
所以,S△AOB=S△AOD
同理,S△AOD=S△COD=S△COB
那么,图中四个小三角形的面积均相等。全部
是的!
平行四边形的对角线互相平分,那么根据等底同高的两个三角形面积相等知道,平行四边形的两条对角线分其所成的四个三角形面积相等。
看了楼下的证明,觉得比较繁琐
如图:
四边形ABCD为平行四边形,对角线AC、BD的交点为O
过点A作BD的垂线,垂足为E;过点D作AC的垂线,垂足为F
因为ABCD是平行四边形
所以,点O为AC、BD中点
即,OB=OD,OA=OC
而,S△AOB=(1/2)BO*AE;S△AOD=(1/2)OD*AE
所以,S△AOB=S△AOD
同理,S△AOD=S△COD=S△COB
那么,图中四个小三角形的面积均相等。收起