小岛A在港口P(为坐标原点)的南偏西45度方向,距离港口18海里以外,甲船从A出发沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60度方向以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发
解:(1)设出发后xh两船与港口P的距离相等,根据题意,得81-9x=18x,解这个方程,得x=3,∴出发后3h两船与港口P的距离相等.(2)设出发后xh乙船在甲船的正东方向,此时甲、乙两船的位置分别在点C,D处,连接CD,过点P作PE⊥CD,垂足为E,则点E在点P的正南方向.在Rt△CEP中,∠CPE=45°,∴PE=PC•cos45°,在Rt△PED中,∠EPD=60°,∴PE=PD•cos60°,∴PC•cos45°=PD•cos60°,∴(81-9x)•cos45°=18x•cos60°,解这个方程,得x≈3。 7,∴出发后约3。7h乙船在甲船的正东方向.。全部
解:(1)设出发后xh两船与港口P的距离相等,根据题意,得81-9x=18x,解这个方程,得x=3,∴出发后3h两船与港口P的距离相等.(2)设出发后xh乙船在甲船的正东方向,此时甲、乙两船的位置分别在点C,D处,连接CD,过点P作PE⊥CD,垂足为E,则点E在点P的正南方向.在Rt△CEP中,∠CPE=45°,∴PE=PC•cos45°,在Rt△PED中,∠EPD=60°,∴PE=PD•cos60°,∴PC•cos45°=PD•cos60°,∴(81-9x)•cos45°=18x•cos60°,解这个方程,得x≈3。
7,∴出发后约3。7h乙船在甲船的正东方向.。收起