一底部开口的热气球,体积恒为V0
一底部开口的热气球,体积恒为V0=1。1m3,气球球壳质量m=0。187 kg(厚度不计）空气初温 t1=20℃,大气压强p。=105Pa,该条件下空气的密度 p1=1。2 kg/m3,试求:
(1)为使气球刚能浮起,气球内的空气温度需加热至多少
气球能够刚好浮起，则气球受到的空气的浮力≥气球重力
气球受到的空气浮力F浮=ρ空气*V*g=1。 2kg/m^3*1。1m^3*10N/kg=13。2N
气球的重力包括两部分，球壳的重力和球体内热空气的重力
G=0。187kg*10N/kg+G热气=1。87N+G热气
G热气=ρ热气*V*g=ρ热气*1。 1m^3*10N/kg=ρ热气*11...全部
一底部开口的热气球,体积恒为V0=1。1m3,气球球壳质量m=0。187 kg(厚度不计）空气初温 t1=20℃,大气压强p。=105Pa,该条件下空气的密度 p1=1。2 kg/m3,试求:
(1)为使气球刚能浮起,气球内的空气温度需加热至多少
气球能够刚好浮起，则气球受到的空气的浮力≥气球重力
气球受到的空气浮力F浮=ρ空气*V*g=1。
2kg/m^3*1。1m^3*10N/kg=13。2N
气球的重力包括两部分，球壳的重力和球体内热空气的重力
G=0。187kg*10N/kg+G热气=1。87N+G热气
G热气=ρ热气*V*g=ρ热气*1。
1m^3*10N/kg=ρ热气*11
设后来气球温度为T，则由理想气体状态方程得到：
P1*V1/T1=P2*V2/T2
当P1=P2=Po时：V1/T1=V2/T2
===> 1。
1m^3/293=V2/T2=V2/T
===> V2=1。1T/293
以原来球体内气体为研究对象，气体质量不变，则ρ1*V1=ρ2*V2 ====> 1。2kg/m^3*1。1m^3=ρ2*(1。
1T/293)
===> ρ2=1。2*293/T
所以，后来球体内气体的质量为m=ρ2*V=(1。2*293/T)*1。1
所以，后来球体内气体的重力为G热气=mg=(1。2*293/T)*1。
1*10
=1。2*293*11/T
则：13。2≥1。87+(1。2*293*11/T)
解得，T≈341K=68℃
(2)若先把气球系于地面,待球内空气加热到t=110℃时,系绳拉力的合力多大 把气球释放后,最初加速度为多少
同上，当气体加热到110℃时，由V1/T1=V2/T2得到：
1。
1/293=V2/383
所以，V2=(1。1*383)/293
则，ρ1*V1=ρ2*V2有：1。2*1。1=ρ2*(1。1*383)/293
===> ρ2=1。2*293/383
那么，后来球体内气体的质量为m=ρ2*V=(1。
2*293/383)*1。1
=(1。2*293*1。1/383)≈1kg
球体整个的重力为G=1。87+1kg*10N/kg=11。87N
球体受到的浮力为F浮=13。2N
所以，球体受到的合外力为∑F=13。
2N-11。87N=1。33N
球体的总质量为m=m球壳+m气体=0。187kg+1kg=1。187kg
所以由牛顿第二运动定律得，a=∑F/m=1。33N/1。187kg≈1。12m/s^2。
收起
