在△ABC中内角ABC对应的三边
解:[(√3)/3]bsin(A/2)cos(A/2)+2acos(B/2)=a,
即[(√3)/6]bsinA+2acos(B/2)=a。
由正弦定理,两边都除以a,得
[(√3)/6]sinB+2cos(B/2)=1,
设cos(B/2)=t,则sinB=2t√(1-t^2),
[(√3)/3]t√(1-t^2)=1-2t,
两边平方,乘以3,得
t^2(1-t^2)=3(1-2t)^2,
整理得t^4+11t^2-12t+3=0,这个方程无整数解,它超出中学数学范围。
y=sinC-sinA=2cos[(C+A)/2]sin[(C-A)/2]=2sin(B/2)sin[(C-A)...全部
解:[(√3)/3]bsin(A/2)cos(A/2)+2acos(B/2)=a,
即[(√3)/6]bsinA+2acos(B/2)=a。
由正弦定理,两边都除以a,得
[(√3)/6]sinB+2cos(B/2)=1,
设cos(B/2)=t,则sinB=2t√(1-t^2),
[(√3)/3]t√(1-t^2)=1-2t,
两边平方,乘以3,得
t^2(1-t^2)=3(1-2t)^2,
整理得t^4+11t^2-12t+3=0,这个方程无整数解,它超出中学数学范围。
y=sinC-sinA=2cos[(C+A)/2]sin[(C-A)/2]=2sin(B/2)sin[(C-A)/2]。题目也许有误。收起