数学证明证明:用数学相关理论证明
这里对一个“常数”玩弄了一个“不断变化”的“错误”的概念。
什么叫做“不断接近1”?“不断接近1”是对于变量而言的,譬如“整标变量”数列A(n)或f(n)才有这样的概念。
A(1)=0。 9,
A(2)=0。99,
A(3)=0。999,
A(4)=0。9999,
A(5)=0。99999,
……
A(n)=0。9999……9=1-10^(-n),
只有与{A(n)}类似的变量,才可能是无限接近1,但永远不可能等于1。
而0。99999999999……是一个常数,是一个循环小数,要搞清楚循环小数是常量,不是变量。
小学和初中学里的知识已经告诉我们:
循环小数是“分母有除了2和5以外的...全部
这里对一个“常数”玩弄了一个“不断变化”的“错误”的概念。
什么叫做“不断接近1”?“不断接近1”是对于变量而言的,譬如“整标变量”数列A(n)或f(n)才有这样的概念。
A(1)=0。
9,
A(2)=0。99,
A(3)=0。999,
A(4)=0。9999,
A(5)=0。99999,
……
A(n)=0。9999……9=1-10^(-n),
只有与{A(n)}类似的变量,才可能是无限接近1,但永远不可能等于1。
而0。99999999999……是一个常数,是一个循环小数,要搞清楚循环小数是常量,不是变量。
小学和初中学里的知识已经告诉我们:
循环小数是“分母有除了2和5以外的其他质因数”的有理数。
只有无限不循环小数才是无理数。
高中里学过的知识告诉我们:
常数0。125125125125125……,
就是等比级数
0。125+0。000125+0。000000125+0。
000000000125+……
的和,这个和就是125/999,不是约等于125/999,也不是越来越接近于125/999;
常数0。22222222……,
就是等比级数
0。2+0。
02+0。002+0。00002+0。000002+0。0000002+……
的和,这个和就是2/9,不是约等于2/9,也不是越来越接近于2/9;
常数0。99999999……,
就是等比级数
0。
9+0。09+0。009+0。00009+0。000009+0。0000009+……
的和,这个和就是9/9,9/9就是1,不是约等于1,也不是越来越接近于1。
如果你接受【0。99999999999……是一个常数,而不是变量】这个概念,那么本问题可以结题了。
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