几何。如图，在△ABC中，BP、
如图，在△ABC中，BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的平分线，且∠A=50，求∠BPC的度数。
已知BP为△ABC外角∠DBC的平分线
所以，∠PBC=∠DBC/2
而，∠DBC=∠A+∠ACB【三角形的一个外角等于不相邻两个内角之和】
所以，∠PBC=(∠A+∠ACB)/2………………………………（1）
同理，∠PCB=(∠A+∠ABC)/2………………………………（2）
(1)+(2)得到：∠PBC+∠PCB=(2∠A+∠ACB+∠ABC)/2
=[∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)]/2
=(50°+180°)/2
=115°
而，在△PBC中，∠BPC=180°...全部
如图，在△ABC中，BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的平分线，且∠A=50，求∠BPC的度数。
已知BP为△ABC外角∠DBC的平分线
所以，∠PBC=∠DBC/2
而，∠DBC=∠A+∠ACB【三角形的一个外角等于不相邻两个内角之和】
所以，∠PBC=(∠A+∠ACB)/2………………………………（1）
同理，∠PCB=(∠A+∠ABC)/2………………………………（2）
(1)+(2)得到：∠PBC+∠PCB=(2∠A+∠ACB+∠ABC)/2
=[∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)]/2
=(50°+180°)/2
=115°
而，在△PBC中，∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)
所以，∠BPC=180°-115°=65°。收起
