高考模拟6
1。 A1^3+A2^3+。。。+An^3 = Sn^2 。。。(1)
A1^3+A2^3+。。。+A(n-1)^3 = S(n-1)^2 。。。(2)
(1)-(2): An^3 = Sn^2 - S(n-1)^2 = [Sn-S(n-1)][Sn+S(n-1)]
= An*[Sn +(Sn-An)]
===> An^2 = 2*Sn - An 。 。。(3)
2。 A(n-1)^2 = 2*S(n-1) - A(n-1) 。。。(4)
(3)-(4): An^2 - A(n-1)^2 = [2*Sn-An]-[2*S(n-1)-A(n-1)]
==> [An+A(n-1)][An...全部
1。 A1^3+A2^3+。。。+An^3 = Sn^2 。。。(1)
A1^3+A2^3+。。。+A(n-1)^3 = S(n-1)^2 。。。(2)
(1)-(2): An^3 = Sn^2 - S(n-1)^2 = [Sn-S(n-1)][Sn+S(n-1)]
= An*[Sn +(Sn-An)]
===> An^2 = 2*Sn - An 。
。。(3)
2。 A(n-1)^2 = 2*S(n-1) - A(n-1) 。。。(4)
(3)-(4): An^2 - A(n-1)^2 = [2*Sn-An]-[2*S(n-1)-A(n-1)]
==> [An+A(n-1)][An-A(n-1)]=2*[Sn-S(n-1)]-[An-A(n-1)]
= 2*An -[An-A(n-1)] = An + A(n-1)
===> An-A(n-1) = 1 。
。。(5)
(3)==> A1=1
==> An = n
3。
Bn=3^n+(-1)^n*K*2^n
B(n+1)=3^(n+1)+(-1)^(n+1)*K*2^(n+1)
==> B(n+1)-Bn = 2*3^n -3K(-1)^n*2^n > 0
==> 2*3^n > 3K(-1)^n*2^n
n=2p
==> K K 存在整数K=1, 使得对任意n, 都有bn+1>bn
。收起
