问一道数学题。已知点H（-3，0
解： H（-3，0） M（x，y）。 P（0，m） Q（n，0）
向量PM=（x，y-m）=（-3/2）向量MQ=（-3/2）（n-x，-y）
X=（-3/2）（n-x） n=x/3 y-m=（-3/2）（-y） m=-y/2
向量HP*向量PM=（3，-y/2）•（x，3y/2）=0
3x-（3y＾/4）=0 y＾=4x
∴y＾=4x （x≥0） 是M点的轨迹C
L： y=k（x+1）
联立： y=k（x+1） y＾=4x
（kx）＾+（2k＾-4）x+k＾=0
X1+x2=（4-2k＾）/k＾ x1...全部
解： H（-3，0） M（x，y）。 P（0，m） Q（n，0）
向量PM=（x，y-m）=（-3/2）向量MQ=（-3/2）（n-x，-y）
X=（-3/2）（n-x） n=x/3 y-m=（-3/2）（-y） m=-y/2
向量HP*向量PM=（3，-y/2）•（x，3y/2）=0
3x-（3y＾/4）=0 y＾=4x
∴y＾=4x （x≥0） 是M点的轨迹C
L： y=k（x+1）
联立： y=k（x+1） y＾=4x
（kx）＾+（2k＾-4）x+k＾=0
X1+x2=（4-2k＾）/k＾ x1x2=1
Yi+y2=4/k y1y2=4 A（x1，y1）。
B（x2，y2）
AB中点N（xn，yn）
Xn=（x1+x2）/2=（2-k＾）/k＾ yn=（y1+y2）/2=2/k
Ken=（2/k）/[（2-k＾）/k＾-x0]=-1/k
X0=（2+k＾）/k＾
|AB|＾=（1+k＾）[（x1+x2）＾-4x1x2]
=（1+k＾）[（16-16k＾）/k＾4]
点E到直线L：kx-y+k=0距离d
d＾=|kx0+k||＾/（1+k＾）
ABE是等边三角形： AB×（√3/2）=d
3|AB|＾/4=d＾
剩下自己算吧＾＾
。
收起
