三角函数基本题
三角形ABC，角A，B，C所对的边分别是a,b,c。
tanA=1/2,cosB=3√10/10
1、求tanC；2、若三角形ABC最长的边为1，求最短的边长
1、tanA=1/2
cosB=3√10/10--->sinB=√(1-cos^B)=√10/10--->tanB=sinB/cosB=1/3
--->tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
2、--->C=135度--->C所对的边是最长边，即：c=1
tanA>tanB---->A>B---->a>b，
即：b是最短边
正弦定理：b/c=sinB/sinC=(1/3)/(√2/2)=√2/3--->最短边b=√2/3
。
[展开]
1. cosB=3√10/10 sinB=√10/10 tgB=3 tgC =tg(180-B-A)= -tg(A+B) = 7 2. 三角形中，大边对大角，小边对小角 c=1 sinA=√5/5 cosA=2√5/5 sinC=sin(180-B-A)=sin(B+A)=√2/2 c/sinC=a/sinA a=√10/5