已知抛物线的焦点坐标
从焦点坐标和准线方程看,焦点在准线上,不合理。
现改为:准线方程是 y=(4ac-b^2-1)/(4a)。
抛物线定义:动点度焦点到准线的距离等于动点到准线的距离的点的集合。
焦参数p。
在此处,准线L:y=(4ac-b^2-1)/(4a)。
焦点坐标是(-b/(2a);(4ac-b^2+1)/(4a))
--->√[(x+b/(2a))^2+(y-(4ac-b^2+1)/(4a))]^2=d(F,L)
--->[x+b/(2a)]^2+[y-(4ac-b^2+1)/(4a)]^2=|y-(4ac-b^2-1)/(4a)|^2
--->[x+b/(2a)]^2+{[y-(4ac
-b^2)/(4a)]-1/(4a)}^2
={[y-(4ac-b^2)/(4a)+1/(4a}^2
--->[x+b/(2a)]^2=4[y-(4ac-b^2)/(4a)]/(4a)]
[注意:c+(a-b)^2=(a+b)^2--->c-2ab=2ab]
--->x^2+bx/a+[b/(2a)]^2=y/a-c+[b/(2a)[^2
--->y=ax^2+bx+c。
这就是所要求的抛物线方程。
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同意楼上改正
已知抛物线的焦点坐标是[-b/(2a),(4ac-b^+1)/4a]。
准线方程是y=(4ac-b^-1)/(4a)。
求抛物线的方程．
解：
根据抛物线定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，
抛物线顶点(x0,y0)为焦点到准线的垂线段的中点，即：
x0=-b/(2a),y0=(4ac-b^)/(4a)=c-b^/(4a)
焦参数p=焦点到准线距离=2/(4a)=1/(2a)
∴抛物线的方程为：(x-x0)^=2p(y-y0)
y=y0+(x-x0)^/(2p)=c-b^/(4a)+[ax+b/(2a)]^=ax^+bx+c
。
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