高一数学求单调区间问题
令u=1/x--->y=6u^2-u=6(u-1/12)^2-1/24 当x0时u分别都是减函数。而u1/12时y是u的增函数。 根据同增减则增，异增减则减的法则，可以知道在x∈（-∞,0）或（0,1/12）里y都是x的增函数，在x∈（1/12,+∞）里y是x的减函数。 当然也可以直接用单调函数的定义（就是设x1<x2）来判断。
设t=1/x xy(x2) 因此y在(0,12]上单调递减 设12<=x1<x2, 则0<1/x2<1/x1<1/12,y(x1)<y(x2)因此y在（12,+无穷）上单调递增