他们的羊数就相等了.两个牧童各有几只羊?
有两个牧童,乙把羊给甲1只，甲的羊就是乙的的2倍。把甲的羊给乙1只，他们的羊数就相等了。两个牧童各有几只羊?
一元一次方程？
设甲有x只，
那么根据“把甲的羊给乙1只，他们的羊数就相等”，
乙的只数是：x-1-1，即x-2
再根据“乙把羊给甲1只，甲的羊就是乙的的2倍”，
得 x + 1 = 2（x - 2 - 1）
即 x + 1 = 2（x - 3）
即 x + 1 = 2x - 6
即 1 + 6 = (2 - 1)x
即 x = 7
从而 x - 2 = 5
所以 甲７只，乙５只。
。
设乙原有X只羊， 乙给甲1只后还剩X－1只 此时甲有只2(X－1) 则甲原有2(X－1)－1只 甲给乙1只后 甲还剩2(X－1)－1－1只 乙有X＋1只 2(X－1)－1－1=X＋1 解得X=5 所以甲有2×（5－1）－1=7只 乙有5只
假设甲拿出一只羊，不是给乙，而是给另外的某个人，那他们两人的羊会一样多吗？不会的。仍然是甲有的羊比乙多，多多少呢？多一只。由此可知，甲比乙多二只羊。
乙比甲少二只羊，要是他拿出一只羊来，不是给甲，而是给另外的某个人，那甲所有的羊就比乙多三只；要是这只羊给了甲，而不是给另外的人，那甲所有的羊就比乙剩下的羊多四只。
这时，甲有的羊是乙的两倍，也就是，乙剩下的羊是四只了。所以，乙有五只羊，甲有七只羊。
设甲有x只,乙有(x+3)/2只
x-1=(x+3)/2+1
。
设甲为X乙为Y X+1=2(Y-1) X-1=Y+1 X=7 Y=5
有两个牧童,乙把羊给甲1只,甲的羊就是乙的的2倍。把甲的羊给乙1只,他们的羊数就相等了。两个牧童各有几只羊?
设甲有x只羊,乙有y只羊,依题意:
x+1=2(y-1) 。
。。。。。。(1)
x-1=y+1 。。。。。。(2)
(2)-(1)得2=y-3,y=5,代入(2)得x=7
答:甲有7只,乙有5只。
补:初一,用一元一次方程来解:
设甲有x只,甲的羊给乙一只,甲有x-1只,此时乙的羊多一只,两数相等,故甲比乙多两只羊,乙有x-2只,再由前面的条件:乙把羊给甲1只,乙此时有x-3只,甲有
x+1只,依题意x+1=2(x-3),x+1=2x-6,得x=7,x-2=
5
答:甲有7只,乙有5只。
。
[展开]